Đáp án A
Phương pháp giải:
Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OMN bằng tính chất đường phân giác
Vectơ chỉ phương của
Kẻ phân giác OF (F ∈ MN) ta có:
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OMN
Tam giác OMN vuông tại O, có bán kính đường tròn nội tiếp r=2 => OI = 2
Phương trình đường thẳng ∆ là
đi qua I(0;1;1)
Khoảng cách từ E đến đường thẳng ∆ là
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M (2;2;1), N ( - 8 3 ; 4 3 ; 8 3 ) . Viết phương trình mặt cầu có tâm là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác OMN và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz).
A. x²+ (y+1)²+ (z+1)²=1.
B. x²+ (y-1)²+ (z-1)²=1
C. (x-1)²+ (y-1)²+z²=1
D. (x-1)²+y²+ (z-1)²=1.
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A (1; 0; -1), B (2; 3; -1), C (-2; 1; 1). Phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là:
A . x 3 = y - 2 - 1 = z 5
B . x 3 = y - 2 1 = z 5
C . x - 1 1 = y - 2 = z + 1 2
D . x - 3 3 = y - 2 - 1 = z - 5 5
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng α : 2 x + 3 y - 2 z + 12 = 0 . Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của α với 3 trục tọa độ, đường thẳng d đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với α có phương trình là
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng d: x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm vectơ chỉ phương u → của dường thẳng ∆ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d, đồng thời cách điểm A một khoảng lớn nhất
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 2x + 3y - 2z + 12= 0. Gọi A, B, C lần lượt là giao điểm của ( α ) với ba trục tọa độ, đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và vuông góc với ( α ) có phương trình là
A. x - 3 2 = y - 2 3 = z - 3 - 2
B. x + 3 2 = y - 2 - 3 = z - 3 2
C. x + 3 2 = y + 2 3 = z - 3 - 2
D. x - 3 2 = y - 2 3 = z + 3 - 2
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;2), B(3;1;4), C(3;-2;1).Gọi ∆ là đường thẳng đi qua A và vuông góc với mặt phẳng . Tìm điểm S ∈ ∆ sao cho mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC có bán kính R = 3 2
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x 2 + y 2 + z 2 - 4 x + 6 y - 3 = 0 và điểm A(2;1;-2). Đường thẳng d đi qua A, tiếp xúc với (S) tại M luôn nằm trên mặt nón (N) cố định. Tọa độ tâm đường tròn đáy của (N) là H(a;b;c). Giá trị 3a-2b+c bằng
A. 8.
B. 4.
C. 2.
D. 6 5 .
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC biết A (1;0;-1), B (2;3;-1), C (-2;1;1). Phương trình đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC) là:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3) và đường thẳng d : x + 1 2 = y - 5 2 = z - 1 . Tìm vectơ chỉ phương u → của đường thẳng∆đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất.
