Question

Trong không gian với hệ tọa độ cho ba điểm A(−2;0;0), B(0;−2;0)và C(0;0;−2). Gọi D là điểm khác O sao cho DA,DB,DC đôi một vuông góc với nhau và I(a;b;c) là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD.Tính S=a+b+c

A. S= -3

B. S= -1

C. S= -2

D. S= -4

Answer 1

Đáp án B

Vì DA, DB,DC đôi 1 vuông góc, D khác O suy ra D đối xứng với O qua mp (ABC)

Mp (ABC) có dạng x+y+z+2=0

Suy ra D 

Trung điểm K (0;-1;-1) của BC

suy ra đường thẳng đi qua K và song song với AD có    (d₁)

Trung điểm P  của AD

 suy ra đường thẳng đi qua P và song song với DK có ptđt    (d₂)

Tâm I là giao của d 1 , d 2  suy ra I   suy ra S=a+b+c=-1