Trong không gian Oxyz, đường thẳng qua M(1;2;-1) và song song với hai mặt phẳng (P): x + y - z -8 = 0, (Q): 2x - y + 5z - 3 = 0 có phương trình là
A. x - 1 4 = y - 2 - 7 = z + 1 - 3
B. x - 2 4 = y - 2 7 = z + 1 - 3
C. x - 1 4 = y - 2 7 = z + 1 3
D. x + 1 2 = y + 4 - 1 = z + 1 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d 1 : x - 3 - 1 = y - 3 - 2 = z + 2 1 và d 2 : x - 5 - 3 = y + 1 2 = z - 2 1 và mặt phẳng (P) có phương trình x+2y+3z-5=0. Đường thẳng Δ vuông góc với (P) cắt d1 và d2 có phương trình là:
![]()

![]()
![]()
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 2 = y - 3 1 = z - 2 1 và hai mặt phẳng
(P): x-2y+2z=0. (Q): x-2y+3z-5=0. Mặt cầu (S) có tâm I là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Mặt phẳng (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S). Viết phương trình của mặt cầu (S).
![]()
![]()
![]()
![]()
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q : x + y + 3 z = 0 và R : 2 x - y + z = 0 là:
![]()
![]()
![]()
![]()
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0, (R): 2x-y+z=0 là:
A. 4x +5y -3z +22=0
B. 4x -5y -3z -12=0
C. 2x +y -3z -14=0
D. 4x +5y -3z -22=0
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x + y + 3z = 0, (R): 2x - y + z = 0 là:
![]()
![]()
![]()
![]()
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;1) và hai mặt phẳng (P):2x-y+3z-1=0, (Q): y=0. Viết phương trình mặt phẳng chứa A, vuông góc với cả hai mặt phẳng và ?
A. 3x+y-2z-2=0
B. 3x-2z=0
C. 3x-2z-1=0
D. 3x-y+2z-4=0
Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng α : 2x-y-3z-5=0 và đường thẳng ∆ : x - 1 1 = y + 3 - 4 = z 2 Mệnh đề nào sau đây đúng?
![]()
![]()
![]()
![]()
Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x+y-5z+4=0 và đường thẳng (d): x + 1 2 = y + 1 1 = z + 5 6 Hình chiếu vuông góc của đường thẳng d trên măt mặt phẳng (P) có phương trình là :



