Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ i → và u → = ( - 3 ; 0 ; 1 ) là
A. 30 °
B. 120 °
C. 60 °
D. 150 °
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai vectơ a → = 2 ; - 3 ; 1 và b → = - 1 ; 4 ; - 2 . Giá trị của biểu thức a → . b → bằng
A. -16
B. -4
C. 4
D. 16
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi
qua điểm A(1;2;-3) có vectơ pháp tuyến n → = ( 2 ; - 1 ; 3 ) là
A. 2x - y + 3z + 9 = 0
B. 2x -y + 3z - 4 = 0
C. x - 2y - 4 = 0
D. 2x - y + 3z + 4 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1;2;-3) có vectơ pháp tuyến n → = ( 2 ; - 1 ; 3 ) là
A. 2x - y + 3z + 9 = 0
B. 2x - y + 3z - 4 = 0
C. x - 2y - 4 = 0
D. 2x - y + 3z + 4
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a → = (1; -2; -3), b → = (m; 2m - 1; 1). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ a → và b → vuông góc?
A. m = -1/3
B. m = -1/2
C. m = 1
D. m = 0
Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ u → = (3; 4; 0), v → = (2; -1; 2) . Tích vô hướng của hai vectơ u → và v → là:
A. 15
B. 2
C. 3
D. 0
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;1;-3), B(1;0;-1) và đường thẳng d : x + 1 2 = y − 2 − 1 = z 1 . Đường thẳng d vuông góc với cả hai đường thẳng AB và d thì có vectơ chỉ phương là vectơ nào trong các vectơ dưới đây?
A. u 1 → = 1 ; − 5 ; 3
B. u 2 → = 1 ; 5 ; 3
C. u 3 → = 4 ; 2 ; 3
D. u 4 → = 3 ; 11 ; 5
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A ( 2 ; 3 ; 2 ) , B ( - 2 ; - 1 ; 4 ) . Tìm tọa độ điểm E thuộc trục Oz sao cho E cách đều hai điểm A, B
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, đường thẳng d : x = 2 + t u = - 1 + 3 t z = 3 có một véctơ chỉ phương là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm A (2;0;0), B (0;3;0), C (0;0;6), D (1;1;1). Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 trong 5 điểm O, A, B, C, D?
A. 6
B. 10
C. 7
D. 5.