Đáp án D
Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3).
Gọi (α) là mặt phẳng cần tìm. Do (α) tiếp xúc với (S) tại P nên mặt phẳng (α) đi qua P và có véc-tơ pháp tuyến 
Phương trình mặt phẳng (α) là:
-6(x+5)-6(y+4)+3(z-6) = 0 <=> 2x + 2y - z + 24 = 0.
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (0; 8; 2), B (9; -7; 23) và mặt cầu (S) có phương trình (S): (x - 5)2 + ( y + 3 )2 + (z + 2)2 = 72. Mặt phẳng (P): x + by + cz + d = 0 đi qua điểm A và tiếp xúc với mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ B đến mặt phẳng (P) lớn nhất. Giá trị của b + c + d khi đó là:
A. b + c + d = 2
B. b + c + d = 4
C. b + c + d = 3
D. b + c + d = 1
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu ( S ) : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 81 tại điểm P(-5;-4;6) là
A. 7x+8y+67=0
B. 4x+2y-9+82=0
C. x-4z+29=0
D. 2x+2y-z +24=0
Trong không gian O x y z cho mặt cầu ( s ) : ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 6 tiếp xúc với hai mặt phẳng ( P ) : x + y + 2 z + 5 = 0 , ( Q ) : 2 x - y + z - 5 = 0 lần lượt tại A và B. Độ dài đoạn thẳng AB là
A. 2 6
B. 3
C. 3 2
D. 2 3
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm trên đường thẳng d : x 1 = y - 1 1 = z - 2 1 và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): 2x - z - 4 = 0, (Q): x – 2y – 2 = 0
A . S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 5
B . S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 5
C . S : x + 1 2 + y + 2 2 + z + 3 2 = 5
D . S : x - 1 2 + y - 2 2 + z - 3 2 = 3
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x - 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 6 tiếp xúc với hai mặt phẳng ( P ) : x + y + 2 z + 5 = 0 , ( Q ) : 2 x - y + z = 0 lần lượt tại các điểm A, B. Độ dài đoạn AB là
A. 3 2
B. 3
C. 2 6
D. 2 3
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : x - 1 2 + y - 2 2 + z + 1 2 = 6 tiếp xúc với hai mặt phẳng (P): x+y+2z+5=0, (Q): 2x-y+z-5=0 lần lượt tại các điểm A, B. Độ dài đoạn thẳng AB là
A. 3 2
B. 3
C. 2 6
D. 2 3
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x - 1 2 + y + 2 2 + ( z - 5 ) 2 = 9 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm A(2;-4;3)?
A. x – 6y + 8z – 50 = 0
B. x – 2y – 2z – 4 = 0
C. x – 2y – 2z + 4 = 0
D. 3x – 6y + 8z – 54 = 0
Trong không gian với hệ trục toạ độ (Oxyz), cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²=9, điểm A (0; 0; 2). Phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là hình tròn (C) có diện tích nhỏ nhất là:
A. (P):x+2y+3z+6=0.
B. (P):x+2y+z-2=0.
C. (P):x-2y+z-6=0.
D. (P):3x+2y+2z-4=0.
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x-1)²+ (y-2)²+ (z-3)²=9 và đường thẳng ∆ : x - 6 - 3 = y - 2 2 = z - 2 2 . Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (4;3;4) song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S) là:
A.x-2y+2z-1=0.
B.2x+2y+z-18=0.
C.2x-y-2z-10=0.
D.2x+y+2z-19=0.
