Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(2;1;3), B(1;-2;1) và song song với đường thẳng d x = - 1 + t y = 2 t z = - 3 - 2 t
A. 2x + y + 3z + 19 =0
B.10x - 4y + z - 19 =0
C. 2x + y + 3z - 19 =0
D. 10x - 4y + z + 19 =0
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(4;3;2), B(-1;-2;1) và C(-2;2;-1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là:
A. x - 4y + 2z + 4 = 0
B. x - 4y - 2z + 4 = 0
C. x - 4y - 2z - 4 = 0
D. x + 4y - 2z - 4 = 0.
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;1) và mặt phẳng (P): x+y+2z-5=0. Đường thẳng nào sau đây đi qua A và song song với mặt phẳng (P)?
A. x - 3 1 = y + 2 1 = z - 1 2
B. x - 3 4 = y - 2 - 2 = z + 1 - 1
C. x + 3 1 = y - 2 1 = z + 1 2
D. x - 3 4 = y + 2 - 2 = z - 1 - 1
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;1) và mặt phẳng (P):x+y+2z-5=0. Đường thẳng nào sau đây đi qua A và song song với mặt phẳng (P)?
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(-10; -5;8), B(2;1;-1), C(2;3;0) và mặt phẳng (P): x+2y-2z-9=0. Xét M là điểm thay đổi trên (P) sao cho M A 2 + 2 M B 2 + 3 M C 2 đạt giá trị nhỏ nhất.Tính M A 2 + 2 M B 2 + 3 M C 2 .
A. 54
B. 282
C. 265
D. 328
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(3;-2;1) và mặt phẳng (P):x+y+2z-5. Đường thẳng nào sau đây đi qua A và song song với mặt phẳng (P)?
Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(-10;-5;8), B(2;1;-1), C(2;3;0) và mặt phẳng (P): x+2y-2z-9=0. Xét điểm M là điểm thay đổi trên (P) sao cho M A 2 + 2 M B 2 + 3 M C 2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính M A 2 + 2 M B 2 + 3 M C 2
A. 54
B. 282
C. 256
D. 328
Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0, (R): 2x-y+z=0 là:
A. 4x +5y -3z +22=0
B. 4x -5y -3z -12=0
C. 2x +y -3z -14=0
D. 4x +5y -3z -22=0
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm B(2;1;-3), đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng Q : x + y + 3 z = 0 và R : 2 x - y + z = 0 là: