Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng △ : x 1 = y 2 = z - 1 và mặt phẳng ( α ) : x - y + 2 z = 0 . Góc giữa đường thẳng △ và mặt phẳng ( α ) bằng
A. 30 °
B. 60 °
C. 150 °
D. 120 °
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 2 1 = y - 1 - 2 = z + 1 3 và mặt phẳng ( α ) : - x + 2 y - 3 z = 0 . Gọi ρ là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( α ) . Khi đó, góc ρ bằng
A. 0 °
B. 45 °
C. 90 °
D. 60 °
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 1 và mặt phẳng (α): x+y-z-2=0. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (α), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 1 và mặt phẳng (α): x + y -z – 2 = 0. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (α), đồng thời vuông góc và cắt đường thẳng d?
A . ∆ 2 : x - 2 1 = y - 4 - 2 = z - 4 3
B . ∆ 4 : x - 1 3 = y - 1 - 2 = z 1
C . ∆ 3 : x - 5 3 = y - 2 - 2 = z - 5 1
D . ∆ 1 : x + 2 - 3 = y + 4 2 = z + 4 - 1
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) : 3 x + y + z = 0 và đường thẳng △ : x - 3 1 = y + 4 - 2 = z - 1 2 . Phương trình của đường thẳng d nằm trong mặt phẳng ( α ) , cắt và vuông góc với đường thẳng △ là
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 1 và mặt phẳng
( α ) : x + y - z - 2 = 0 . Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng ( α ) , đồng thời vuông góc và cắt đường d?
A. ∆ 3 : x - 2 3 = y - 5 - 2 = z - 2 1
B. ∆ 1 : x + 2 - 3 = y + 4 2 = z + 4 - 1
C. ∆ 2 : x - 2 1 = y - 4 - 2 = z - 4 3
D. ∆ 4 : x - 1 3 = y - 1 - 2 = z 1
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y - 2 2 = z - 3 1 và mặt phẳng ( α ) : x + y + z - 2 = 0 Đường thẳng nằm trong mặt phẳng ( α ) , đồng thời vuông góc và cắt đườn thẳng d có phương trình là
Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng △ có phương trình x - 1 2 = y + 1 - 1 = z 2 và mặt phẳng ( α ) có phương trình x+y-z-2=0 Tính côsin của góc tạo bởi đường thẳng △ và mặt phẳng ( α )
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng α : x - y + 2 z = 1 và đường thẳng ∆ : x 1 = y 2 = z - 1 - 1 . Góc giữa đường thẳng ∆ và mặt phẳng α bằng: