Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB= 1 và AD = 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ (tham khảo hình vẽ bên). Tính diện tích toàn phần S t p của hình trụ đó.
A. S t p = 4 π 3
B. S t p = 3 π
C. S t p = 4 π
D. S t p = 6 π
Chọn C.
Lời giải. Diện tích xung quanh hình trụ:
Diện tích hai đáy của của hình trụ:
Vậy diện tích toàn phần S t p của hình trụ:
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=1 và AD=2 Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần S t p của hình trụ đó.
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB=1 và AD=2 Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính diện tích toàn phần S t p của hình trụ đó.
Hình chữ nhật ABCD có AB = 4, AD = 2. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được một khối tròn xoay có thể tích V bằng
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2a, BC=3a. Gọi M, N lần lượt là các điểm trên cạnh AD, BC sao cho MA=2MD, NB=2NC Khi quay quanh AB, các đường gấp khúc AMNB, ADCB sinh ra các hình trụ có diện tích toàn phần S 1 S 2 Tính tỉ số S 1 S 2 là:
Cho hình lập phương có cạnh bằng 40 cm và một hình trụ có hai đáy là hai hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối điện của hình lập phương (tham khảo hình vẽ bên). Gọi S 1 , S 2 lần lượt là diện tích toán phần của hình lập phương và diện tích toàn phần của hình trụ. Tính S= S 1 + S 2 ( c m 2 )
A. S=4(2400 + π )
B. S=4(2400 + 3 π )
C. S=2400(4 + π ).
D. S=2400(4 + 3 π )
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=3AD Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta thu được hai hình trụ tròn xoay tương ứng có thể tích V 1 , V 2 Hỏi hệ thức nào sau đây là đúng?AD
A. V 2 = 3 V 1
Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2, AD = 3. Đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (ABCD), không có điểm chung với ABCD, song song với cạnh AB và cách AB một khoảng bằng 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay, nhận được khi quay hình chữ nhật ABCD quanh trục d.
A. V = 17 π
B. V = 5 π
C. V = 15 π
D. 30 π
Cho hình trụ (T) có diện tích đáy bằng 48π và hai dây cung AB,CD lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy của (T) sao cho ABCD là một hình vuông có độ dài cạnh bằng 10 và các cạnh của hình vuông này không song song với đường sinh của (T) (tham khảo hình vẽ bên). Tính thể tích của khối trụ (T).
A. 288π
B. 96 2 π
C. 192 2 π.
D. 384π
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB =4, AD = 5, AA' =6. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm các cạnh A'D', C'D' và DD' (tham khảo hình vẽ bên). Côsin góc giữa hai mặt phẳng (AB'D') và (MNP) bằng
A. 181 469
B. 120 13 469
C. 19 469
D. 60 61 469
