Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ sau
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4
B. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh
C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng
D. Khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều có cùng số đỉnh
Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Cắt khối lập phương bởi các mặt phẳng (AB'D') và (C'BD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:
(I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.
(II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.
(III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.
Số mệnh đề đúng là
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABD, ABC và E là điểm đối xứng với điểm B qua điểm D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V . Tính V .
A. 7 2 a 3 216
B. 11 2 a 3 216
C. 13 2 a 3 216
D. 2 a 3 18
Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều như hình vẽ:
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4.
B. Mọi khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh.
C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng.
D. Khối 12 mặt đều và khối 20 mặt đều có cùng số đỉnh.
Khối đa diện có mười hai mặt đều có số đỉnh, số cạnh, số mặt lần lượt là:
A. 30, 20, 12
B. 20, 12, 30
C. 12, 30, 20
D. 20, 30, 12
Chứng minh rằng trong không gian 3 chiều chỉ có đúng 5 khối đa diện đều: Tứ diện đều (3 mặt tam giác), Lập phương (3 mặt vuông), Bát diện đều (8 mặt tam giác), Thập nhị diện đều (12 mặt ngũ giác) và Nhị thập diện đều (20 mặt tam giác)
Mọi người giúp mình giải câu này với ạ :)
Trong không gian chỉ có 5 loại khối đa diện đều.
Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. Khối lập phương và khối bát diện đều có cùng số cạnh
B. Khối 12 mặt đều và khối 20 mặt đều có cùng số đỉnh
C. Khối tứ diện đều và khối bát diện đều có 1 tâm đối xứng
D. Mọi khối đa diện đều có số mặt là những số chia hết cho 4
Hai khối đa diện đều được gọi là đối ngẫu nếu các đỉnh của khối đa diện đều loại này là tâm (đường tròn ngoại tiếp) các mặt của khối đa diện đều loại kia. Hãy tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:
A. Khối tứ diện đều đối ngẫu với chính nó.
B. Hai khối đa diện đều đối ngẫu với nhau luôn có số cạnh bằng nhau.
C. Số mặt của một đa diện đều bằng số cạnh của đa diện đều đối ngẫu với nó.
D. Khối 20 mặt đều đối ngẫu với khối 12 mặt đều.
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V. Tính V.
