B1. Cho f(1)=1008,f(1)+f(2)+...+f(n)=n^2.f(n) f(n)la ham so duong
tinh f(2015)
B2 Cho cac so nguyen to q,p,r,s sao cho cac so sau deu la so nguyen to p^s+s^q,q^s+s^r,r^s+s^p
tim cac so p,q,r,s
B3 co a,b,c duong a mu 3+bmu3=c^3
so sanh a^2015+b^2015 va c^2015
B1. Cho f(1)=1008,f(1)+f(2)+...+f(n)=n^2.f(n) f(n)la ham so duong
tinh f(2015)
B2 Cho cac so nguyen to q,p,r,s sao cho cac so sau deu la so nguyen to p^s+s^q,q^s+s^r,r^s+s^p
tim cac so p,q,r,s
B3 co a,b,c duong a mu 3+bmu3=c^3
so sanh a^2015+b^2015 va c^2015
Phép tính dưới đây tính diện tích hình nào:
a,S = 1/2 R2 \(\alpha\)
b,S = 2\(\pi\)Rh = \(\pi\)(r2 + h2)
c,S = \(\pi\)R (h1 + h2)
Cho 3 hình tròn có bán kính lần lượt là R1,R2,R3 , có diện tích lần lượt là S1,S2,S3 tiếp xúc ngoài và cùng tiếp xúc với đường thẳng d, trong đó R3 là bán kính nhỏ nhất. tìm gtnn của \(\sqrt{S_1S_2}\) theo R3.
trong tam giác ABC, a,b,c là độ dài các cạnh BC,AC,AB; 2p là chu vi ; S là diện tích; r,rA,rB,rC là bán kính của đường tròn nội tiếp và các đường tròn bàng tiếp trong các góc A,B,C. Đường tròn bàng tiếp trong góc A tiếp xúc với các đường thẳng AB và AC tại F' và E'
a/ CM AE' =AF' =p
b/ CM AE = AF = p - a
c/ CM S = pr = (p-a)rA = (p-b)rB = (p-c)rC
d/ CM \(\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\)
tam giác ABC có AB=c, BC=a, AC=b. Gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. S là diên tích tam giác. Cmr: \(S=\frac{r\left(a+b+c\right)}{2}\)
Cho nửa đường tròn tâm (O), đường kính AB=2R. Vẽ dây AD=R và BC=R\(\sqrt{2}\). Kẻ AM và BN vuông góc với đường thẳng DC.
a)So sánh DM VÀ CN
b)Tính MN theo R
c)Chứng minh rằng SAMNB=SABD + SACB
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB ; lấy điểm C ngoài đường tròn sao cho B là trung điểm của OC.Từ C vẽ hai tiếp tuyến CM và CN đến (O)
a)Chứng minh: \(\Delta\)AMN là tam giác cân . Tính CM và AM theo R
b)Chứng minh: AMCN là hình thoi. Tính SAMCN theo R
c)Gọi I là trung điểm của CM;AI cắt OM tại K . Chứng minh K là trung điểm của AI
d)Tính S\(\Delta\)AKB theo R
2Sxq=2πrh;Stp=2πrh+2πr2
Cho (O,R) và 1 điểm A cố định ở trên đó. AB và AC là 2 dây quay quanh A sao cho AB.AC không đổi.Vẽ đường cao AH của tam giác ABC và đường kính AD của (O,R)
a/ Cm AB.AC=AD.AH. suy ra đường thẳng BC luôn tiếp xúc với 1 đường tròn cố định
b/ trường hợp AhH > R tìm vị trí của dây BC sao cho SABC max
c/Cho AB.AC=3R2 và AB=R\(\sqrt{3}\) Tính S hình tròn tâm (O,R) nằm bên ngoài tam giác