Các câu hỏi tương tự
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;-2) và đường thẳng d có phương trình
x
-
1
1
y
-
1
-
1
z
-
1
1
. Gọi (P) là mặ...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;-1;-2) và đường thẳng d có phương trình x - 1 1 = y - 1 - 1 = z - 1 1 . Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm A, song song với đường thẳng d và khoảng cách từ đường thẳng d tới mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó, mặt phẳng (P) vuông góc với mặt phẳng nào sau đây?
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng
d
:
x
-
1
1
y
+
2
-
1...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d : x - 1 1 = y + 2 - 1 = z - 2 và tạo với trục Oy góc có số đo lớn nhất. Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng (P)
A. E(-3;0;4)
B. M(3;0;2)
C. N(-1;-2;-1)
D. F(1;2;1)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng
d
:
x
-
2
1
y
-
5
2
z
-...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d : x - 2 1 = y - 5 2 = z - 2 1 , d ' : x - 2 1 = y - 1 - 2 = z - 2 1 và hai điểm A(a;0;0), B(0;0;b). Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và d'; H là giao điểm của đường thẳng AA' và mặt phẳng (P). Một đường thẳng D thay đổi trên (P) nhưng luôn đi qua H đồng thời D cắt d và d' lần lượt tại B, B'. Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm M. Biết điểm M luôn thuộc một đường thẳng cố định có véc tơ chỉ phương u → = ( 15 ; - 10 ; - 1 ) (tham khảo hình vẽ). Tính T= a+b
A. T = 8
B. T = 9
C. T = -9
D. 6
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
-
3
2
y
+
2
1
z
+
1
-...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 3 2 = y + 2 1 = z + 1 - 1 và mặt phẳng (P):x+y+z+2=0. Đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I của d với (P) đến ∆ bằng 42 . Gọi M(5;b;c) là hình chiếu vuông góc của I trên ∆ . Giá trị của bc bằng
A. -10
B. 10
C. 12
D. -20
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
-
2
1
y
-
1
-
2
z
+
1
3
và mặt phẳng
(
α
)
:
-...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 2 1 = y - 1 - 2 = z + 1 3 và mặt phẳng ( α ) : - x + 2 y - 3 z = 0 . Gọi ρ là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng ( α ) . Khi đó, góc ρ bằng
A. 0 °
B. 45 °
C. 90 °
D. 60 °
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
α
: x+y+z-30 và đường thẳng
d
:
x
1
y
+
1
2
z
-
2
-...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : x+y+z-3=0 và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Gọi ∆ là hình chiếu vuông góc của d trên α và u → = ( 1 ; a ; b ) là một vectơ chỉ phương của ∆ với a, b ∈ ℤ . Tính tổng a+b.
A. 0
B. 1
C. -1
D. -2
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA3a. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trùng với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy và điểm S thuộc tia Oz. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A.
G
a
3
;
a
3
;
a
....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=3a. Chọn hệ trục tọa độ Oxyz sao cho A trùng với O, điểm B thuộc tia Ox, điểm D thuộc tia Oy và điểm S thuộc tia Oz. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBD. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. G a 3 ; a 3 ; a .
B. G - a 3 ; a 3 ; a .
C. G a 2 ; a 2 ; 3 a 2 .
D. G a 3 ; a ; a 3 .
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2), B(−2;0;5), C(0;−1;7). Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy một điểm S. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Biết khi S di động trên d (S ≠ A) thì đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định D. Tính độ dài đoạn thẳng AD. A. AD 3
3
B. AD
6
2
C. AD
3...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;0;2), B(−2;0;5), C(0;−1;7). Trên đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (ABC) tại A lấy một điểm S. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB, SC. Biết khi S di động trên d (S ≠ A) thì đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định D. Tính độ dài đoạn thẳng AD.
A. AD = 3 3
B. AD = 6 2
C. AD = 3 6
D. AD = 6 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
α
:
x
+
y
+
z
-
3
0
và đường thẳng
d
:
x
1
y
+
1
2
z
-
2
-
1
....
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng α : x + y + z - 3 = 0 và đường thẳng d : x 1 = y + 1 2 = z - 2 - 1 . Gọi ∆ là hình chiếu vuông góc của d trên α và u → = 1 ; a ; b là một vectơ chỉ phương của ∆ với a , b ∈ ℤ . Tính tổng a+b
A. 0
B. 1
C. - 1
D. - 2