Ta có: \(\frac{\overline{ab}+13}{\overline{ba}+13}=\frac{2700}{2160}=\frac{5}{4}\)
<=> 4(ab+13)=5(ba+13)
<=> 4(10a+b+13)=5(10b+a+13)
<=> 40a+4b+4x13=50b+5a+5x13
<=> 35a-46b-13=0 (1)
Mà: a-b=1 => a=b+1. Thay vào (1):
35(b+1)-46b-13=0
<=> 35b+35-46b-13=0 <=> 11b=22 => b=22:11=2
a=b+1=2+1=3
Thay a, b vào trên ta có: (32+13).cd=2700 <=> 45cd=2700 => cd=2700:45=60
=> c=6; d=0
ĐS: a=3; b=2; c=6; d=0