Trong đợt trồng cây một trường học chia số cây cho các lớp để trồng như sau :
Lớp thứ nhất chia 9 cây và \(\frac{1}{6}\)số cây còn lại
Lớp thứ hai chia 18 cây và \(\frac{1}{6}\)số cây còn lại
Lớp thứ ba chia 27 cây và \(\frac{1}{6}\)số cây còn lại
...
Cứ chia như vậy thì số cây chia vừa hết và số cây ở các lớp bằng nhau . Hỏi có mấy lớp trồng cây ?
Gọi A là số cây được giao trồng.Theo đề :
Số cây lớp I trồng là \(9+\frac{1}{6}\left(A-9\right)\)thì số cây lớp II trồng là \(18+\frac{1}{6}\left\{A-\left[9+\frac{1}{6}\left(A-9\right)\right]-18\right\}\)
mà số cây các lớp trồng bằng nhau
=> \(9+\frac{1}{6}\left(A-9\right)=18+\frac{1}{6}\left\{A-\left[9+\frac{1}{6}\left(A-9\right)\right]-18\right\}\)
\(\frac{A}{6}-\frac{3}{2}=9+\frac{1}{6}\left(A-9-\frac{A}{6}+\frac{3}{2}-18\right)\)
\(\frac{A}{6}-1,5=9+\frac{A}{6}-1,5-\frac{A}{36}+0,25-3\)
\(\frac{6A}{36}=6,25+\frac{5A}{36}\Rightarrow\frac{A}{36}=6,25\Rightarrow A=225\).Lớp thứ I trồng : 9 + \(\frac{225-9}{6}\) = 45 (cây)
Số lớp tham gia trồng cây là : 225 : 45 = 5 (lớp)
P/S : Phần giải phương trình bạn cố gắng hiểu nhé !Ở chuyên mục 'Toán vui hàng tuần',bài toán 112 cũng tương tự như vậy.Bạn tham khảo bài đó sẽ hiểu hướng làm.
