. Trong đợt Tổng kết học kì I, lớp 6B có rất nhiều tấm gương nỗ lực trong học tập xứng đáng được nhận phần thưởng. Cô giáo muốn chia đều 96 quyển vở và 36 cuốn sách thành một số phần quà cho các em (số lượng vở, sách bằng nhau). Hỏi cô giáo có thể chia nhiều nhất thành bao nhiêu phần quà? Mỗi phần quà có bao nhiêu sách, bao nhiêu vở?
Chia thành các phần quá sao cho số lượng vở và sách bằng nhau nên số lượng quà là ước chung của \(96,36\).
Mà số lượng quà là nhiều nhất nên là \(ƯCLN\left(96,36\right)\).
Phân tích thành tích các thừa số nguyên tố: \(96=2^5.3,36=2^2.3^2\)
Suy ra \(ƯCLN\left(96,36\right)=2^2.3=12\)
Vậy cô giáo có thể chia nhiều nhất thành \(12\)phần quà, khi đó mỗi phần quà có \(\frac{96}{12}=8\)quyển vở và \(\frac{36}{12}=3\)cuốn sách.
