Trong cuộc thi chạy tiếp sức 4x100(mỗi đội có 4 vận động viên chạy, mỗi vẫn động viên chạy xong 100m thì sẽ chuyền "gậy tiếp sức"cho vận động viên tiếp theo.Tổng thời gian chạy của bốn thành viên sẽ là thành tích của đội.Thời gian chạy càng ít thì thành tích càng cao.),giả sử đội tuyển chó,mèo ,gà,vịt.Có vận tốc tỉ lệ với 10;8;4;1.Hỏi thành tích của đội là bao nhiêu giây,biết vịt vhayj hết 80 giây?
Gọi x (giây), y (giây), z (giây) lần lượt là thời gian chạy hết quãng đường của Chó, Mèo, Gà.
Vì cùng quãng đường nên vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có: x. 10 = y. 8 = z. 4 = 80. 1
\(\Rightarrow x=\frac{80.1}{10}=8;y=\frac{80.1}{8}=10;z=\frac{80.1}{4}=20\)
Vậy Chó chạy 100 mét hết 8 giây, Mèo hết 10 giây, Gà hết 20 giây.
Thành tích của toàn đội tuyển là:
8 + 10 + 20 + 80 = 118 (giây)
Vì vận tốc và thời gian \((\)của chuyển động trên cùng một quãng đường 100m\()\)là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Theo đk của bài toán và tính chất của hai đại lượng tỉ lệ nghịch,ta có :
\(\frac{t_{gà}}{t_{vịt}}=\frac{v_{vịt}}{v_{gà}}=\frac{1}{4}\Leftrightarrow t_{gà}=\frac{1}{4}\cdot80=20\) giây
Tương tự,ta tính được : tMèo = \(\frac{1}{8}\cdot80=10\)giây
tChó = \(\frac{1}{10}\cdot80=8\)giây
Vậy thành tích của đội là : 8 + 10 + 20 + 8 = 118 giây
Gọi a , b , c lần lượt chạy hết quãng đường Chó Mèo và Gà
Vì trên cũng 1 quãng đường , vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Vì 10a = 8b = 4c = 80 . 1
\(a=\frac{80.1}{10}=8:b=\frac{80.1}{8}=10,\frac{80.1}{4}=20\)
Vậy Chó chạy hết 8 giây
Mèo 10 giây
Gà 20 giây
Thành tích toàn đội là
8 + 10 + 20 + 80 = 110 ( giây )
Đáp số : 110 giây
