Question

Trong cuộc đua mô tô có ba xe khởi hành cùng một lúc. Xe thứ hai trong một giờ chạy chậm hơn xe thứ nhất 15km và nhanh xe thứ ba 3km. nên đến đích chậm hơn xe thứ nhất 12 phút và sớm hơn xe thứ ba 3 phút. Không có sự dừng lại dọc đường đi. Tính vận tốc mỗi xe, quãng đường đua và thời gian mỗi xe.

Answer 1

gọi vận tốc hai ve là v thì vận tốc xe 1 là v+15 và xe 3 là v -3

gọi quãng đường là s

kết quả là x=75 y=90

Answer 2

Ta có :

n² + n + 1 = n . ( n + 1 ) + 1

Vì n . ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên ⋮2 ⇒n . (  n + 1 ) + 1 là một số lẻ nên không chia hết cho 4

Vì n . ( n + 1 ) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên không có tận cùng là 4 hoặc 9. Do đó n . ( n + 1 ) + 1 không có tận cùng là 0

hoặc 5 . Vì vậy, n² + n + 1 không chia hết cho 5

P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình

Answer 3

Gọi vận tốc của người thứ hai là x(km/h), x>3 thì vận tốc của người thứ nhất là x+15(km/h), vận tốc của người thứ ba là x−3(km/h)
Gọi chiều dài quãng đường là y (km, y>0)
Thời gian người thứ hai đi hết đường đua là yx(giờ)
Thời gian người thứ nhất đi hết đường đua là yx+15 (giờ)
Thời gian người thứ ba đi hết đường đua là yx−3 (giờ)
Người thứ hai đi đến đích chậm hơn người thứ nhất là 12 phút =15 giờ nên ta có phương trình:
yx−yx+15=15
Vì y>0 nên phương trình này tương đương với 1x−1x+15=15y (1).
Người thứ hai đến đích sớm hơn người thứ ba là 3 phút =120 giờ nên ta có phương trình:yx−3−yx=120
Vì y>0 nên phương trình này tương đương với 1x−3−1x=120y (2).
Từ (1) và (2) ta có: 1x−1x+15=4(1x−3−1x)
⇔15x(x+15)=12x(x−3)⇔15(x−3)=12(x+15)⇔5(x−3)=4(x+15)⇔x=75
Nghiệm x=75 thỏa mãn điều kiện, từ (1) ta có y=90.
Vậy vận tốc của người thứ hai là 75km/h, vận tốc của người thứ nhất là 90km/h, vận tốc của người thứ ba là 72km/h.