Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Cho hình đa diện (H) có các mặt là nhứng tam giác, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. Gọi số các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện (H) lần lượt là d, c, m. Khi đó:
A. d > m
B. d < m
C. d = m
D. d + m = c
Gọi Đ là số các đỉnh, M là số các mặt, C là số các cạnh của một hình đa diện bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. N ¯ > 4 , M > 4 , C > 6
B. N ¯ > 5 , M > 5 , C > 7
C. N ¯ ≥ 4 , M ≥ 4 , C ≥ 6
D. N ¯ ≥ 5 , M ≥ 5 , C ≥ 7
Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa diện luôn …………..…… số mặt của hình đa diện ấy.”
A. bằng
B. nhỏ hơn hoặc bằng
C. nhỏ hơn
D. lớn hơn
Cho đa diện (H), biết rằng mỗi mặt của (H) đều là những đa giác có số cạnh là lẻ và tồn tại ít nhất một mặt có số cạnh khác với các mặt còn lại. Hỏi khẳng định nào đúng trong các khẳng định sau
A. Tổng số các cạnh của (H) bằng 9.
B. Tổng số các cạnh của (H) bằng 5.
C. Tổng số các cạnh của (H) là số lẻ.
C. Tổng số các cạnh của (H) là số lẻ.
D. Tổng số các cạnh của (H) là số chẵn.
Một đa diện đều có số cạnh bằng 30, số mặt bằng 12, đa diện này có số đỉnh là
A. 20
B. 18
C. 40
D. 22
Cho khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Cắt khối lập phương bởi các mặt phẳng (AB'D') và (C'BD) ta được ba khối đa diện. Xét các mệnh đề sau:
(I): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối chóp tam giác đều và một khối lăng trụ tam giác.
(II): Ba khối đa diện thu được gồm hai khối tứ diện và một khối bát diện đều.
(III): Trong ba khối đa diện thu được có hai khối đa diện bằng nhau.
Số mệnh đề đúng là
A. 3.
B. 2.
C. 0.
D. 1.
Điền vào chỗ trống cụm từ nào cho dưới đây để được một mệnh đề đúng?
“Tồn tại hình đa diện đều mà các mặt của nó là những….”
A. Đa giác tám cạnh đều
B. Đa giác bảy cạnh đều
C. ngũ giác đều
D. lục giác đều
Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống khẳng định sau trở thành khẳng định đúng:
"Số cạnh của một hình đa diện luôn..........số đỉnh của hình đa diện ấy".
A. bằng B. lớn hơn
C. nhỏ hơn D. nhỏ hơn hoặc bằng
Trong các mềnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Số các cạnh của hình đa diện đều luôn luôn:
A. Lớn hơn 6
B. Lớn hơn 7
C. Lớn hơn hoặc bằng 8
D. Lớn hơn hoặc bằng 6
Cho hình 20 mặt đều có cạnh bằng 2. Gọi S là tổng diện tích của tất cả các mặt đa diện. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. S = 20 3
B. S = 20
C. S = 10 3
D. S = 10