Đáp án là D
Nếu x là số nguyên dương thì |x| = x ⇒ x + |x| = x + x = 2x ≠ 0 . Đáp án A sai
Nếu x là số nguyên âm thì |x| = -x ⇒ x - |x| = x - (-x) = x + x = 2x ≠ 0 . Đáp án B sai
Nếu x là số nguyên âm thì |x| = -x ⇒ x + |x| = x + (-x) = 0 . Do đó, ngoài số 0 thì tất cả các số nguyên âm đều thỏa mãn x + |x| = 0 . Đáp án C sai
Ta có: khi |-x| = |x| = 0 ⇔ x = 0 . Đáp án D đúng