Câu hỏi của Ag.Tzin^^

Question

Trong 3 số nguyên a,b,c có một số dương, một số âm và một số bằng 0. Biết $|a|=b^2\left(b-c\right)$. Hỏi số nào dương, số nào âm, số nào bằng 0.

Lê Tài Bảo Châu · Accepted Answer

$|a|=b^2\left(b-c\right)$ Ta có : $|a|\ge0$ $\Rightarrow b^2\left(b-c\right)\ge0$+) Nếu $b=0\Rightarrow b^2.\left(b-c\right)=0$mà $|a|=b^2\left(b-c\right)$ $\Rightarrow|a|=0$ $\Rightarrow a=0$( vô lý vì chỉ có một số = 0 ) $\Rightarrow b=0$( loại ) (1)+) Nếu $a=0\Rightarrow|a|=0\Rightarrow b^2\left(b-c\right)=0$ $\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\left(loai\right)\b-c=0\end{cases}}$Nếu b âm, c dương => b-c <0 ( mâu thuẫn )Nếu b dương, c âm => b-c >0 ( mâu thuẫn ) $\Rightarrow a=0$( loại ) (2)Từ (1) và (2) $\Rightarrow c=0$+) Nếu a dương mà c=0 $\Rightarrow$b là âm $\Rightarrow b-c< 0$ $\Rightarrow b^2\left(b-c\right)< 0$ mà $b^2\left(b-c\right)\ge0$ ( mâu thuẫn ) $\Rightarrow$a là dương ( loại ) $\Rightarrow$a chỉ có thể là âm, b dương và c=0Vậy a là âm, b là dương và c=0Câu trả lời: $|a|=b^2\left(b-c\right)$ Ta có : $|a|\ge0$ $\Rightarrow b^2\left(b-c\right)\ge0$+) Nếu $b=0\Rightarrow b^2.\left(b-c\right)=0$mà $|a|=b^2\left(b-c\right)$ $\Rightarrow|a|=0$ $\Rightarrow a=0$( vô lý vì chỉ có một số = 0 ) $\Rightarrow b=0$( loại ) (1)+) Nếu $a=0\Rightarrow|a|=0\Rightarrow b^2\left(b-c\right)=0$ $\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=0\left(loai\right)\b-c=0\end{cases}}$Nếu b âm, c dương => b-c <0 ( mâu thuẫn )Nếu b dương, c âm => b-c >0 ( mâu thuẫn ) $\Rightarrow a=0$( loại ) (2)Từ (1) và (2) $\Rightarrow c=0$+) Nếu a dương mà c=0 $\Rightarrow$b là âm $\Rightarrow b-c< 0$ $\Rightarrow b^2\left(b-c\right)< 0$ mà $b^2\left(b-c\right)\ge0$ ( mâu thuẫn ) $\Rightarrow$a là dương ( loại ) $\Rightarrow$a chỉ có thể là âm, b dương và c=0Vậy a là âm, b là dương và c=0

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)