trong 1 cái lọ chứa n cái kẹo (n thuộc N*) hai bạn lan và khoa chơi 1 trò chơi như sau hai bạn luân phiên lấy kẹo bỏ ra ngoài mỗi lần chỉ được lấy 1,2,3,4 hoặc 5 cái kẹo người được cái kẹo cuối cùng là người thắng nếu lan là người đi trước
a,với n=10 hãy chỉ ra cách chơi của lan để lan là người thắng cuộc
b,với n=74 hãy chỉ ra cách chơi của lan để lan là người thắng cuộc
a. Để Lan bốc được cái kẹo cuối cùng thì số kẹo còn lại trong lượt cuối của Khoa bốc phải bằng 6 để số kẹo còn lại trong khi Khoa bốc luôn nằm trong khả năng của Lan.
Khoa lấy 1 - Lan lấy 5
Khoa lấy 2 - Lan lấy 4
Khoa lấy 3 - Lan lấy 3
Khoa lấy 4 - Lan lấy 2
Khoa lấy 5 - Lan lấy 1
Số kẹo Lan phải bốc trong lượt đầu là: 10 - 6 = 4 cái
Vậy Lan phải bốc 4 cái trong lượt đầu
b. Để Lan thắng thì số kẹo lượt trước Khoa bốc luôn là bội của 6
để số kẹo còn lại trong lượt cuối Khoa bốc chắc chắn bằng 6 thì Lan sẽ thắng
Bội của 6 gần 74 là 72 nên Lan cần bốc 2 viên trong lượt đầu (74-72=2) và các lần tiếp theo bốc sao cho số kẹo còn lại trước lượt Nam bốc luôn phải bằng 6
