Trong 1 bảng đấu loại bóng đá có 5 đội bóng A,B,C,D,E. Khi thăm dò ý kiến về thứ tự xếp loại trong bảng, Ban tổ chức nhận được 5 ý kiến sau:
a) Đội E thứ nhất, đội D thứ tư.
b) Đội B thứ nhất, đội C thứ ba.
c) Đội C thứ nhì, đội D thứ tư.
d) Đội B thứ nhì, đội E thứ tư.
e) Đội E thứ nhất, đội A thứ năm.
Kết quả trong các ý kiến trên, mỗi ý kiến đều có ít nhất một điều đúng. Biết thứ tự xếp loại của các đội là khác nhau, hãy xác định thứ tự của mỗi đội.
( Gợi ý: dùng phương pháp lập bảng rồi lập luận ).
| A | B | C | D | E | |
| ý kiến 1 | 4 | 1 | |||
| ý kiến 2 | 1 | 3 | |||
| ý kiến 3 | 2 | 4 | |||
| ý kiến 4 | 2 | 4 | |||
| Ý kiến 5 | 5 | 1 |
Nếu E ở vị trí thứ nhất => ý kiến 4 sai vị trí của E => B phải ở vị trí thứ 2
=> ý kiến 3 sai vị trí của C => D ở vị trí thứ 4
+) E ở vị trí thứ 1 => ý kiến 2 sai vị trí của B => C ở vị trí thứ 3
Còn lại 1 vị trí thứ 5 dành cho A
Vậy đội A; D; C; B; E có các vị trí lần lượt là thứ 5;4;3;2;1
khó quá muốn giải bài này thì rất dài đó mình ko làm đâu.
Theo đề bài ta có bảng sau:
| Nhất | Nhì | Ba | Tư | Năm |
| E | C | C | D | A |
| B | B | E |
Ta lấy giả thuyết: Vị trí nào chỉ có một đội trong các ý kiến trên thì đội đó giành luôn vị trí đấy. Theo giả thuyết này thì:
- Đội C xếp hạng thứ ba.
- Đội A xếp hạng thứ năm.
- Vì C xếp hạng ba nên C không xếp hạng nhì. Vậy B xếp hạng thứ nhì.
- Vì B xếp hạng nhì nên B không xếp hạng nhất. Vậy E xếp hạng thứ nhất.
- Vì E xếp hạng nhất nên E không xếp hạng tư. Vậy D xếp hạng thứ tư.
Ta thấy mỗi kết quả trên đều có trong 5 ý kiến trên. Vậy ta đã tìm ra thứ tự xếp hạng của mỗi đội.
Theo đề bài như thế này
| Nhất | Nhì | Ba | Tư | Năm |
| E | C | C | D | A |
| B | B | E |
Online Math là một hệ thống dạy học trực tuyến nhằm giúp học sinh học môn Toán một cách dễ dàng và hiệu quả.
Ta ghi dự đoán vào các dòng trong bảng sau:
| Dự đoán | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| a | E | D | |||
| b | B | C | |||
| c | C | D | |||
| d | B | E | |||
| e | E | A |
Vì có nhiều dự đoán đề cặp đến đội về nhất nên ta xét đội nào về nhất.Gỉa sử đội E về nhất thì đội B thứ nhất là sai,do đó đội C về thứ ba (theo b) và về thứ nhì (theo c), vô lý.Vì mỗi ý kiến đều có 1 ý đúng =>đội C về thứ ba (theo b),nên đội C về thứ nhì là sai=>đội D thứ tư(theoc).Do đó đội E về tư là sai=>B về thứ nhì.Vậy chỉ còn đội A thứ năm (theo e)
Vậy đội E thứ nhất,đội B thứ nhì,đội C thứ ba,đội D thứ tư,đội A thứ 5.
