bạn lấy số đầu cộng số cuối rồi chia 2 là ra 2009 giả sử b > a
ta có : (a + b) . ( a - b + 1 ) : 2 = 2009 <=> (a + b) . ( a - b + 1 ) = 4018 = 2 . 7^2 . 41
TH1 : nếu tổng a + b là 82 thì các số hạng sẽ có 49 số hạng
đề tổng a + b = 82 => b = 49 + a => a + b = 2a + 49 => 2a = 33 ( loại )
=> tổng a + b là số lẻ và các số hạng là số chẵn hoặc a + b là chẵn và các số hạng là chẵn
TH2 : nếu a + b là 49 thì sẽ có 82 số hạng ( loại vì b E N nên b > hoặc = 82)
vậy số 2009 không viết được thành tổng của các số liên tiếp
2 cách: (2009+1):2=1005; 1005 là số lớn, số bé là 1004
(2009-1):2=1004; 1004 là số bé; 1005 là số lớn
