Question

Trên tia Ox xác định 2 điểm M,N sao cho OM=1cm ; ON=3cm

a)Tính MN 

b)Trên tia đối của tia Ox xác định điểm P sao cho OP=OM. Tính độ dài đoạn thẳng PN

c)Chứng minh rằng M là trung điểm của PN

Answer 1

a,2 điểm M,N cùng nằm trên tia Ox

Và OM=1 cm ,ON=3 cm

=>điểm M nằm giữa 2 điểm O và N

Hay M nằm giữa đoạn thẳng ON

=>MN=ON-OM=3-1=2 cm

Vậy đoạn thẳng MN =2 cm.

b,vì OP=OM (theo đề bài)

=> O là trung điểm của PM và O nằm giữa đoạn thẳng PN

=>OP=1 cm

Mà ON=3 cm

Ta có:

OP+ON=PN

=>PN=1+3=4 cm

Vậy đoạn thẳng PN=4 cm

c,do OP=OM=1 cm

nên OP+OM=2 cm hay PM= 2 cm

Mà MN =2 cm( theo câu a,)

Và PN=PM+MN=4 cm

=>  M là điểm chính giữa của đoạn thẳng PN.

<=>M là trung điểm của PN (đpcm)