Question

Trên tia Ax lấy hai điểm B,C sao cho AB=8cm,AC=6cm

a.Tính độ dài đoạn thẳng BC 

b.Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho C là trung điểm của BE.Chứng tỏ điểm E là trung điểm của đoạn thẳng AB

Answer 1

a,

Trên tia Ax có AC < AB (do 6cm < 8cm) => C nằm giữa A và B

Vì C nằm giữa A và B => AC + BC = AB

Thay AC = 6cm; AB = 8cm, ta có:

6 + BC = 8

      BC = 8 - 6

      BC = 2 (cm)

Vậy BC = 2cm.

b, Vì C là trung điểm của đt EB

=> C nằm giữa E và B

=> CB = CE = 2cm

Vì C nằm giữa A và B => tia CB và tia CA đối nhau.

Trên tia đối của tia CB có CE < CA (do 2cm < 6cm) => E nằm giữa A và C

Vì E nằm giữa A và C => Tia EA và tia EC đối nhau

Vì C nằm giữa E và B => Tia EC và tia EB trùng nhau

=> Tia EA và tia EB đối nhau

=> E nằm giữa A và B (1)

Vì C nằm giữa E và B => EC + BC = EB => EB - BC = EC

Thay BC; EC = 2cm, ta có:

EB - 2 = 2

EB      = 2 + 2

EB      = 4 (cm)

Vì E nằm giữa A và C => EA + EC = AC

Thay EC = 2cm; AC = 6cm, ta có:

EA + 2 = 6

EA       = 6 - 2

EA       = 4 (cm)

Vì 4cm = 4cm => EA = EB (2)

Từ (1) và (2) => E là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Tham khảo nha!!!