Question

Trên một mảnh đất hình vuông người ta đào một cái ao cũng hình vuông. Biết chu vi khu đất lớn hơn chu vi ao là 80m và diện tích của mảnh đất lớn hơn diện tích của ao là 1600 mét vuông. Tính diện tích mảnh đất.

Answer 1

Gọi cạnh mảnh đất là \(a\); cạnh ao là \(b\). Ta có:

\(a\times4-b\times4=80\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)\times4=80\)

\(\Rightarrow a-b=80:4\)

\(\Rightarrow a-b=20\)

Vậy cạnh mảnh đất hơn cạnh ao là 20m

Các cạnh được tô đậm có độ dài là:

\(20:2=10\left(m\right)\)

Diện tích bốn hình vuông nhỏ ở bốn góc là:

\(10\times10\times4=400\left(m^2\right)\)

Cạnh ao là:

\(\left(1600-400\right):4:10=30\left(m\right)\)

Diện tích mảnh đất là:

\(\left(30+20\right)\times\left(30+20\right)=2500\left(m^2\right)\)

Đáp số: 2500m\(^2\)