a) + 
là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn chắn hai cung 
+ 
là góc có đỉnh ở ngoài đường tròn chắn hai cung 
b) 
là góc tạo bởi tiếp tuyến CT và dây CD
Kiến thức áp dụng
+ Số đo của góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn.
Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC,CD, DB sao cho
sđ A C ⏜ = sđ C D ⏜ = sđ D B ⏜ = 60 o
Hai đường thẳng AC và DB cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng:
CD là tia phân giác của B C T ^
Trên một đường tròn, lấy liên tiếp ba cung AC,CD, DB sao cho
sđ A C ⏜ = sđ C D ⏜ = sđ D B ⏜ = 60 o
Hai đường thẳng AC và DB cắt nhau tại E. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T. Chứng minh rằng:
A E B ^ = B T C ^
Trên đường tròn lấy liên tiếp 3 cung AC ,CD,DB sao cho số đo của cung AC bằng số đo của cung góc AC = số đo của cung góc CD =60° hai đường thẳng AC và BD cắt nhau tại E hai tiếp tuyến của đường tròn tại B và C cắt nhau tại T chứ minh rằng a, góc AEB = góc BTC. b, CD là tia phân giác của góc BTC M.n giúp em với ạ
Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O). D là một điểm thuộc cung nhỏ AC sao cho AC<CD. Tiếp tuyến của (O) tại B cách đường thẳng DA tại M,đường thẳng BA cắt đường thẳng CD tại N.
a) chứng minh góc ADN = góc ABC suy ra số đo góc ADN
b) chứng minh góc ABC = 60° và tứ giác BMND nội tiếp
c) gọi E là giao điểm của BD và AC, cho DA + DC = DB. Chứng minh 1/DE=1/DA+1/DC
Bài 4 Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên AC, vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác BCDE nội tiếp.
b)góc AFE= ACE.
Bài 5. Cho nứa đường tròn đường kính AB. Lấy hai điểm C và D trên nửa đường tròn sao cho cung AC= cung CD= cung DB. Các tiếp tuyến vẽ từ B và C của nửa đường tròn cắt nhau tại I.Hai tia AC và BD cắt nhau tại K. Chứng minh rằng:
a) Các tam giác KAB và IBC là những tam giác đêu.
b) Tứ giác KIBC nội tiếp.
Bài 6. Cho nửa đường tròn (0) đường kính AB và tia tiếp tuyến Bx của nửa đường tròn. Trên tia Bx lấy hai điểm C và D (C nằm giữa B và D). Các tia AC và BD lần lượt cắt đường tròn tại E và F. Hai dây AE và BF cắt nhau tại M. Hai tia AF và BE cắt nhau tại N. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác FNEM nội tiêp.
b) Tứ giác CDFE nội tiếp.
Bài 7. Cho tam giác ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. Gọi D là điểm đối xứng của H qua trung điểm M của BC.
a) Chứng minh rằng tứ giác ABDC nội tiếp được đường tròn. Xác định tâm 0 của đường tròn đó
b) Đường thẳng DH cắt đường tròn (0) tại điểm thứ hai là I. Chứng minh rằng năm điểm A, I, F, H, E cùng nằm trên một đường tròn
Các bạn giải giúp mình các bài này nhé, mình cảm ơn nhiều lắm
Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Trên nửa đường tròn đó lấy hai điểm C,D sao cho cung AC = cung CD = cung DB. Các tiếp tuyến của nửa đường tròn vẽ từ B và C cắt nhau tại I. Hai tia AC và BD cắt nhau tại K.Cm:
a) Tứ giác ACDB là hình thang cân
b) Các tam giác KAB và IBC là tam giác đều
c) Tứ giác KIBC nột tiếp.
Giải giúp mình với!!! Help meee
Cho nữa đường tròn đường kính AB trên nữa đường tròn đó lấy 2 điểm C và D sao cho cung AC, CD, DB bang nhau, các tiếp tuyến kẻ từ C và B của đường tròn cắt nhau tại I, AC cắt DB tại K. Chứng minh rằng:
a) Tam giácOAC, OCD, OBD là 3 tam giác đều.
b) Tứ giác KIBC là tứ giác nội tiếp.
c) AIBK là hình thang vuông.
d) tính diện tích hình thang AIBK theo a=OA
Cho nữa đường tròn đường kính AB. Trên nữa đường tròn đó lấy 2 điểm C va D sao cho 3 cung AC, CD, DB bang nhau, các tiếp tuyến kẻ từ C va B của đường tròn cắt nhau tại I, AC cắt DB tại K. Chứng minh rằng:
a) Tam giác OAC, OCD, OBD la tam giác đều.
b) Tứ giác KIBC là tứ giác nội tiếp.
c) AIBK là hình thang vuông.
d) Tính diện tích hình thang AIBK theo a=OA.
Cho đường tròn tâm O có hai đường kính là AB và CD vuông góc với nhau tại O. Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, AM cắt CD tại I. Tiếp tuyến của O tại M cắt tia AB tại N. Chứng minh rằng: AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác CMI.
