Question

Trên một đường tròn lấy 80 điểm phân biệt, các điểm được tô màu xanh đỏ xen kẽ nhau . mỗi màu đc gắn với một giá trị thực khác 0 .Giá trị của mỗi điểm xanh bằng tổng 2 giá trị đỏ kề với nó ;giá trị của mỗi điểm đỏ bằng tích của 2 giá trị xanh kề vs nó .Tính tổng 80 điểm này

Answer 1

Gọi a là giá trị của một điểm màu xanh ( a khác 0) khi đó giá trị của điểm màu đỏ đứng cạnh nó theo chiều kim đồng hồ được
viết dạng ab (b khác 0)
Theo bài ra ta suy ra quy luật điểm màu xanh và màu đỏ, ta suy ra giá trị của 6 điểm tiếp theo theo chiều kim đồng hồ thứ tự sẽ là: b; b-ab; 1-a; (1-a)(1-b); (1-b); a(1-b)
Vậy tổng của 8 số trên là:
a+ab+b+b+ b-ab+ 1-a+ (1-a)(1-b)+(1-b)+ a(1-b)=...=3
Vậy 1000 điểm ta làm tạo thành 125 nhóm 8 điểm như trên=> Tổng 1000 điểm là: 125.3=375
Hình gửi kèm:
Chú thích: x là xanh, đ là đỏ nha bạn...