Cho tam giác ABC nhọn có góc A=45 độ. Các đường cao BB',CC' cách nhau tại H. O là giao điểm các đường trung trực cạnh AB và AC.
a) Tứ giác OB'HC' là hình gì?
b) CM: tam giác AB'C' và tam giác ABC đồng dạng
c) CM: S tam giác ABC = 2S tam giác AB'C'
Có thể đo được chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không?
Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tính chiều rộng của khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia. Nhìn hình vẽ đã cho, hãy mô tả những công việc cần làm và tính khoảng cách AB =x theo BC =a, B’C’ = a’; BB’ = h.
1) Để xác định chiều rộng của một khúc sông,
người ta tiến hành đo đạc như hình vẽ bên.
Hãy tính chiều rộng x của khúc sông, biết:
a = 10(m); a' = 14(m) và h = 6(m)
2) Cho AABC có đường phân giác AD.
a) Giả sử AB = 6cm, BC = 10cm, AC = 9cm, tính độ dài đoạn thắng BD.
b) Trên tia đối của các tia AB và AC, lần lượt lấy các điểm E và F sao cho
AE = AB, AC = 3AF. Chứng minh EF // BC, từ đó suy ra AAEF AABC.
3
Có thể đo dược chiều rông của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia hay không?
Người ta tiền hành đo đạc các yếu tố hình học cần thiết để tình chiều rộng của khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia(h18). Nhìn hình vẽ, Hãy mô tả những công việc cần làm và tính khoảng cách AB=x theo BC=a a, B'C'= a', BB'= h.
\
Bài 1:cho hình bình hành ABCD có AB=4cm , BD=5cm . Trên BD lấy E sao cho BE=3.2cm. Chứng minh hai tam giác ABE, BDC đồng dạng
Bài2 :Cho tam giác ABC với hai đường cao BH, CK (H thuộc AC, K thuộc AB). Trên tia đối của tia AB lấy C' sao cho AC'=CK. trên tia đối của tia AC lấy B' sao cho AB'=BH. Chứng minh rằng hai tam giác AB'C' , ABC đồng dạng với nhau?
Tks m.n trước nha!! :D
Cho tam giác ABC nhọn, K là 1 điểm di động trên BC, P, Q lần lượt là hình chiếu của k trên AB và AC .
1) cmr tứ giác APKQ có 4 đỉnh cách đều 1 điểm. Tìm điểm đó? Tam giác ABC có thêm điều kiện j để tú giác APQK là hình chữ nhật, khi đó hãy xác định điểm K trên BC để PQ min
2) Vẽ đường cao AA', BB', CC' của tam giác ABC, trực tâm H.
a) tính \(\frac{AH}{AA'}+\frac{BH}{BB'}+\frac{CH}{CC'}\)
b) gọi AI là phân giác của tam giác ABC, IM, IN theo thứ tự là phân giác của góc AIC , góc AIB . cmr AN . BI . CM = BN . IC . AM
Cho tam giác ABC, trọng tâm G.
a. Vẽ đường thẳng d đi qua G cắt AB, AC. Gọi A'; B' C' là hình chiếu của A; B; C trên d. Tìm liên hệ giữa AA' BB' CC'
b. Nếu d nằm ngoài tam giác ABC và G' là hình chiếu của G trên d thì AA' BB' CC' GG' có liên hệ gì?
Bài 1: Một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5m. Nếu bớt chiều dài 2m và thêm chiều rộng 3m thì chu vi hình chữ nhật là 60m. Tính diện tích của hình chữ nhật lúc đầu
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tai A có AB=9 cm, AC= 12 cm. Trên cạnh AC đặt điểm E sao cho AE=6cm. Trên tia đối của tia AB đặt F sao cho AF= 8 cm
a. Tính tỉ số AB/AE, AC/AF. Suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác AEF
b. Đường thẳng EF cắt BC tại H. C/minh BH.BC=BA.BF
c. Tính BC, BH?
Phân giác của ABC cắt AH và FC lần lượt tai M và N chứng minh MH/MA = NF/NC
"MỌI NGƯỜI GIỤP MÌNH NHA" CẦN GẤP LẮM MỌI NGƯỜI Ạ
Cho tam giác ABC. Đường thẳng d cắt 2 cạnh AB và AC của tam giác.Gọi A' B' C' G' lần lượt là hình chiếu của A B C G ( G là trọng tâm tam giác ) .Xác định mối quan hệ giưa Â' BB; CC' và GG'