Trên đường tròn lượng giác, xác định điểm M biểu diễn các góc lượng giác có số đo sau: 2pi/3
Cho đường tròn (C) và hai điểm cố định phân biệt A, B thuộc (C). Với mỗi điểm M chạy trên đường tròn (trừ hai điểm A, B), ta xét điểm N sao cho ABMN là hình bình hành. Chứng minh rằng tập hợp các điểm N cũng nằm trên một đường tròn xác định.
Cho tứ diện ABCD và điểm M thuộc miền trong của tam giác ACD . Gọi I và J tương ứng là hai điểm trên cạnh BC và BD sao cho IJ không song song với CD
a) Hãy xác định giao tuyến của hai mặt phẳng (IJM) và (ACD).
b) Lấy N là điểm thuộc miền trong của tam giác ABD sao cho JN cắt đoạn AB tại L. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (MNJ) và (ABC)
Các nghiệm của phương trình 2 ( 1 + cosx ) ( 1 + cot 2 x ) = sinx - 1 sinx + cosx được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình cos 2 x + sin x cos x + cos x - sin x = 0 trên đường tròn lượng giác là
A. 4
B. 2
C. 1
D. 3
Các nghiệm của phương trình 2(1+cosx)(1+ c o t 2 x ) = sin x - 1 sin x + cos x được biểu diễn bởi bao nhiêu điểm trên đường tròn lượng giác?
A. 3
B. 2
C. 4
D. 1
Cho các hàm số f x = x + 1 x 2 + x - 6 và g x = tan x + sin x
Với mỗi hàm số, hãy xác định các khoảng trên đó hàm liên tục.
Cho hai đường thẳng song song a và b. Trên đường thẳng a lấy 6 điểm phân biệt. Trên đường thẳng b lấy 5 điểm phân biệt. Chọn ngẫu nhiên 3 điểm. Xác định số phần tử của biến cố A: "Ba điểm được chọn tạo thành một tam giác".
A. 135
B. 165
C. 990
D. 360
Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh AB lấy điểm I và lấy các điểm J, K lần lượt là điểm thuộc miền trong các tam giác BCD và ACD. Gọi L là giao điểm của JK với mặt phẳng (ABC)
a) Hãy xác định điểm L.
b) Tìm giao tuyến của mặt phẳng (IJK) với các mặt của tứ diện ABCD.