Các câu hỏi tương tự
cho đương thẳng AB và điểm m bất kỳ trên đoạn thẳng đó .Từ M kẻ tian Mx vuông góc với AB . Trên tia Mx lay điểm C sao cho MC=MA và lấy D sao cho MD=MB (MD>MC) đường tròn tâm O1 đi qua 3 điểm A,M,C và đường tròn tâm O2 đi qua 3 điểm B,M,P 2 đường tròn O1 và O2 cắt nhau tại điểm thứ 2 là N . c/m : 3 điểm A,N,D thẳng hàng va 3 điểm C,N,B thẳng hàng
Cho đường tròn O đường kính AB 2R . Lấy điểm C trên đường tròn O sao cho ACR và lấy điểm M bất kỳ trên cung nhỏ BC ( M ko trùng với B và C) . Gọi H là giao điểm của AM và BC . Đường thẳng AC cắt đường thẳng BM tại D1, Cmr 4 điểm C,D,M,H cùng thuộc 1 đường tròn2, DH cắt AB tại K .Cmr DK vuông góc với AB3, Cmr CKMCOM và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CKM nằm trên đường trung trực của OC
Đọc tiếp
Cho đường tròn O đường kính AB =2R . Lấy điểm C trên đường tròn O sao cho AC=R và lấy điểm M bất kỳ trên cung nhỏ BC ( M ko trùng với B và C) . Gọi H là giao điểm của AM và BC . Đường thẳng AC cắt đường thẳng BM tại D
1, Cmr 4 điểm C,D,M,H cùng thuộc 1 đường tròn
2, DH cắt AB tại K .Cmr DK vuông góc với AB
3, Cmr CKM=COM và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CKM nằm trên đường trung trực của OC
Cho đường tròn O đường kính AB 2R . Lấy điểm C trên đường tròn O sao cho ACR và lấy điểm M bất kỳ trên cung nhỏ BC ( M ko trùng với B và C) . Gọi H là giao điểm của AM và BC . Đường thẳng AC cắt đường thẳng BM tại D1, Cmr 4 điểm C,D,M,H cùng thuộc 1 đường tròn2, DH cắt AB tại K .Cmr DK vuông góc với AB3, Cmr CKMCOM và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CKM nằm trên đường trung trực của OC
Đọc tiếp
Cho đường tròn O đường kính AB =2R . Lấy điểm C trên đường tròn O sao cho AC=R và lấy điểm M bất kỳ trên cung nhỏ BC ( M ko trùng với B và C) . Gọi H là giao điểm của AM và BC . Đường thẳng AC cắt đường thẳng BM tại D
1, Cmr 4 điểm C,D,M,H cùng thuộc 1 đường tròn
2, DH cắt AB tại K .Cmr DK vuông góc với AB
3, Cmr CKM=COM và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CKM nằm trên đường trung trực của OC
cho đoạn thẳng AB và một điểm M bất kì nằm giữa A và B ( M không trungfvoiws trung điểm AB ) . từ M kẻ tia Mx vuông góc với Ab. trên tia Mx lấy hai điểm C và D sao cho MC=MA; MB=MD. Đường tròn tâm o1 qua 3 điểm M,C,A và đường tròn tâm o2 qua 3 điểm B,M,D cắt nhau tại điểm thứ 2 là N
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi H là một điểm bất kỳ trên đoạn OA (H khác hai điểm O, A). Dựng đường thẳng d vuông góc với OA tại H. Trên d lấy điểm C ở ngoài đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến CM, CN với đường tròn (O); M và N là tiếp điểm, M cùng phía với A bờ CH. Các đường thẳng CM, CN cắt đường thẳng AB tại P và Q. Đường thẳng qua O và vuông góc với AB cắt MN tại K. CK cắt AB tại I. Chứng minh rằng: 1) HC là tia phân giác của góc MHN 2) I là trung điểm của đoạn thẳng PQ 3) Ba đường th...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Gọi H là một điểm bất kỳ trên đoạn OA (H khác hai điểm O, A). Dựng đường thẳng d vuông góc với OA tại H. Trên d lấy điểm C ở ngoài đường tròn (O). Kẻ các tiếp tuyến CM, CN với đường tròn (O); M và N là tiếp điểm, M cùng phía với A bờ CH. Các đường thẳng CM, CN cắt đường thẳng AB tại P và Q. Đường thẳng qua O và vuông góc với AB cắt MN tại K. CK cắt AB tại I. Chứng minh rằng: 1) HC là tia phân giác của góc MHN 2) I là trung điểm của đoạn thẳng PQ 3) Ba đường thẳng PN, QM và CH đồng quy.
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, với ACAB, AH là đường cao kẻ từ đỉnh A. Các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M. Đoạn MO cắt cạnh AB ở E. Đoạn MC cắt đường cao AH tại F. Kéo dài CA cắt đường thẳng BM ở D. Đường thẳng BF cắt đường thẳng AM ở N.(1. C/m OM//CD và M là trung điểm của BD)2. C/m EF//BC3, C/m HA là tia phân giác góc MHN4, Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK3.BA. Kẻ đường thẳng Ky vuông góc với KC tại K cắt BD tại G. C/m tam giác AKG cân.
Đọc tiếp
Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, với AC<AB, AH là đường cao kẻ từ đỉnh A. Các tiếp tuyến tại A và B với đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC cắt nhau tại M. Đoạn MO cắt cạnh AB ở E. Đoạn MC cắt đường cao AH tại F. Kéo dài CA cắt đường thẳng BM ở D. Đường thẳng BF cắt đường thẳng AM ở N.
(1. C/m OM//CD và M là trung điểm của BD)
2. C/m EF//BC
3, C/m HA là tia phân giác góc MHN
4, Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK=3.BA. Kẻ đường thẳng Ky vuông góc với KC tại K cắt BD tại G. C/m tam giác AKG cân.
Bài 5: Cho trước đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm AB. Trên đoạn AO lấy điểm M tuỳ ý, vẽ nửa đường thẳng qua M và vuông góc với AB, trên nửa đường thẳng này lấy 2 điểm C, D sao cho MA MC và MB MD. Đường thẳng BC cắt đường tròn qua 3 điểm A, M, C tại điểm thứ 2 là N. a) Chứng minh rằng MN luôn đi qua 1 điểm cố định. b) Chứng minh ba điểm A, N, D thẳng hàng.
Đọc tiếp
Bài 5: Cho trước đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm AB. Trên đoạn AO lấy điểm M tuỳ ý, vẽ nửa đường thẳng qua M và vuông góc với AB, trên nửa đường thẳng này lấy 2 điểm C, D sao cho MA = MC và MB = MD. Đường thẳng BC cắt đường tròn qua 3 điểm A, M, C tại điểm thứ 2 là N.
a) Chứng minh rằng MN luôn đi qua 1 điểm cố định.
b) Chứng minh ba điểm A, N, D thẳng hàng.
Cho đường tròn (O) bán kính R và đường thằng (d) không đi qua O , cắt đường tròn (O lại 2 điểm E,F . Lấy điểm M bất kì trên tia đối Fe, qua M kẻ 2 tiếp tuyến MC,MD với đường tròn ( C,D) là các tiếp điểm 1. chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp trong một đường tròn2. gọi K là trung điểm EF . chứng minh KM là phân giác góc CKD3. đường thẳng đi qua O và vuông góc với MO cắt các tia MC,MD theo thứ tự tại R,T . tìm vị trí của điểm M trên (d) sao cho diện tích tam giác MRT nhỏ nhất
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O) bán kính R và đường thằng (d) không đi qua O , cắt đường tròn (O lại 2 điểm E,F . Lấy điểm M bất kì trên tia đối Fe, qua M kẻ 2 tiếp tuyến MC,MD với đường tròn ( C,D) là các tiếp điểm 1. chứng minh tứ giác MCOD nội tiếp trong một đường tròn
2. gọi K là trung điểm EF . chứng minh KM là phân giác góc CKD
3. đường thẳng đi qua O và vuông góc với MO cắt các tia MC,MD theo thứ tự tại R,T . tìm vị trí của điểm M trên (d) sao cho diện tích tam giác MRT nhỏ nhất
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) và ABAC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại D. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC,AC tại M,N.1) Chứng minh: Tam giác ANB cân ?2) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại I, BI cắt DM tại K. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho IP//DN. AP cắt BC tại Q. Gọi G là trung điểm DK. CMR: Ba điểm Q,I,G thẳng hàng ?3) AD căt BC ở S. Gọi H là hình chiếu của B trên AD. CMR tâm đường tròn (HCS) thuộc 1 đường thẳng cố định ?
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn (O) và AB<AC. Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau tại D. Qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt BC,AC tại M,N.
1) Chứng minh: Tam giác ANB cân ?
2) Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) tại I, BI cắt DM tại K. Trên đoạn BD lấy điểm P sao cho IP//DN. AP cắt BC tại Q. Gọi G là trung điểm DK. CMR: Ba điểm Q,I,G thẳng hàng ?
3) AD căt BC ở S. Gọi H là hình chiếu của B trên AD. CMR tâm đường tròn (HCS) thuộc 1 đường thẳng cố định ?