Trên đoạn mạch điện như hình vẽ, điện áp hai đầu mạch là u A B = U 0 sin 10 π t + 5 π 12 V , với U 0 được giữ không đổi, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C, điện trở R thay đổi được. Khi r = 200 Ω thì công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại P m a x = 100 W và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu M và B là U M B = 200 V . Điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và N là
A. 336,2 V.
B. 356,2 V.
C. 316,2 V.
D. 376,2 V.
Công suất tiêu thụ của mạch
P = U 2 R R 2 + Z L − Z C 2 = U 2 R + Z L − Z C 2 R → C o s i P m a x = U 2 2 R ⇒ U = P m a x R = 2.200.100 = 200 V R = Z L − Z C = 200 Ω
Dòng điện hiệu dụng chạy trong mạch
I = U Z = 200 200 2 + 200 2 = 2 2 A
Z M B = U M B I = 200 2 2 = R 2 + Z L 2 = 200 2 + Z L 2 ⇒ Z L = 200
Z L − Z C = 200 ⇒ Z C = 400 Ω → U A N = I R 2 + Z C 2 U A N = 316 V
Đáp án A
