Question

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ hai tia Ot và Oz sao cho xÔt=70 độ; xÔz=140 độ

a, Tính số đo tÔz

b, Chứng tỏ tia Ot là tia phân giác của xÔz

c, Gọi Oy là tia đối của tia Ox, tia Om là tia phân giác của zÔy. Tính tÔm và cho biết tÔm là góc gì?

Answer 1

a, Ta có : góc xOz = góc xOt + góc tOz 

\(\Rightarrow\)  góc tOz = góc xOz - góc xOt 

\(\Rightarrow\) góc tOz = 140độ - 70độ

\(\Rightarrow\)góc tOz = 70độ .

b,Theo câu a : góc tOz = 70độ

mà bài cho góc xOt = 70độ

\(\Rightarrow\)góc tOz = góc xOt 

Vậy Ot là tia phân giác góc xOz .

c,Vì góc xOz và góc zOy là hai góc kề bù nên :

góc xOz + góc zOy = 180độ

=> góc zOy = 180độ - 140độ 

=> góc zOy = 40độ 

Vì Om là tia phân giác góc zOy nên :

góc zOm = góc yOm = \(\frac{\widehat{zOy}}{2}=\frac{40^0}{2}\)= 20độ 

Ta có : góc tOm = góc tOz + góc zOm 

\(\Rightarrow\)  góc tOm = 70độ + 20độ

\(\Rightarrow\) góc tOm = 90độ 

Vậy góc tOm là góc vuông .

Học tốt