trên con đường đi qua 3 điểm A, B, C(B nam giua A va C) co 2 nguoi di xe may Hung va Dung.Hùng xuất phát từ A ;Dũng xuất phát từ B.Ho cung xuat phat tu luc 8 gio va cung den C luc 11 gio cung ngay .Ninh đi xe đạp từ C về A ,gap dung luc 9 gio gap hunh luc 9 gio 24 phut .Biet quang duong AB dai 30 km van toc cua Ninh =1/4 van toc cua Hung .Tinh do dai quang duong BC
Cái khó của bài này là ta không biết Ninh xuất phát lúc nào. Giải quyết được điều này thì bài toán đơn giản
Bài này ta làm như sau
Gọi vận tốc của Hùng là v1 Khi đó vận tốc của Ninh là (1/4).v1
gọi vận tốc của Dũng là v2
Gọi thời gian từ lúc Ninh xuất phát từ C đến khi gặp Dũng là t
Ta có lúc Ninh gặp Hùng phương trình là: (v1).1,4 +(1/4)(v1)(t+0,4)=3.(v1) (vì quãng đường AC=3(v1))
pt này<=>1,4+0,25t+0,1=3 (ở đây ta chia hai vế của pt cho v1)
<=> t=6(h)
Tiếp theo ta lại có lúc Ninh gặp Dũng pt là: (v2).1 +(1/4)(v1).t = 3(v1) - 30 (vì Dũng xuất phát tại B mà AB = 30km). Đến đây ta thay t=6 vào ta được
pt này <=> 1,5.(v1) - (v2)=30 (*)
Ta lại có 3.(v1) = 30 + (v2).3=AC (**) (vì hai xe xuất phát lúc 8 h tại A và B và gặp nhau lúc 11h tại C)
Từ (*) và (**) ta có hệ pt:
(1,5).(v1)-(v2)=30 và 3(v1)=30+(v2).3
Giải hệ này ra ta được(v2)=30(km/h)
Vậy đoạn đường BC = 3.(v2)= 3.30=90(km)
Kết luận: BC= 90(km)
