Gọi M là giao điểm của DK và AC
Ta có: ^MDA + ^ABE = ^BDK + ^ABE = 900
và ^ABE + ^AEB = 900 (\(\Delta\)ABE vuông tại A)
=> ^MDA = ^BEA
Xét \(\Delta\)MDA và \(\Delta\)BEA có:
^MAD = ^BAE (=900)
AD = AE (gt)
^MDA = ^BEA (cmt)
Do đó \(\Delta\)MDA = \(\Delta\)BEA (g.c.g)
=> AM = AB (hai cạnh tương ứng)
Mà AB = AC (gt) nên AC = AM
Mà AH // MK (cùng vuông góc BE) nên H là trung điểm của KC hay KH = HC
Vậy HK = HC (đpcm)