Các câu hỏi tương tự
Viết năm số 1, 2, 3, 4, 5 trên cùng 1 bảng. Một học sinh có thể xóa bất kì hai số a và b trên bảng để thay vào đó bằng 2 số a + b và ab. Nếu động tác này được lặp đi lặp lại, các số 21, 27, 64, 180, 540 có thể xuất hiện trên bảng cùng một lúc hay không?
Trên bảng người ta viết liên tiếp các số 1,2,4.Nếu xóa 2 số a,b bất kì trong 3 số đó thì thay bằng a+b/căn 2 và a-b/căn 2 Hỏi sâu một số lần làm như vậy thì trên bảng còn lại ba số căn 2,2căn 2 và 3 căn 3 được không
Ta viết lên bảng 99 số tự nhiên liên tiếp 1 , 2 , 3 , ... , 99. Ta thực hiện các thao tác sau : Xóa 3 số a , b , c bất kì trên bảng rồi lại viết lên bảng số ( abc + ab + bc + ca + a + b +c ), tiếp tục thực hiện thao tác trên cho đến khi trên bảng còn lại đúng 1 số. Tìm số còn lại .
bạn nam viết lên bảng các số TN từ 1 đến 2019, sau đó thực hiện thí nghiệm xóa 2 số bất kì và thay thế chúng bằng tổng lập phương 2 số cứ tiếp tục đến khi còn lại 1 số trên bảng. Hỏi số đó có chia hết cho 2 không
Trên bảng có các số 1/2015,2/2015,3/2015,...,2014/2015.
Mỗi lần ta xóa 2 số bất kì a, b có trên bảng rồi viết số a+b-5ab. Sau 2013 lần làm theo công thức trên, số nào còn lại trên bảng?
Cho dãy số tự nhiên 1,2,3,...,2017. Mỗi lần ta xóa đi 2 số bất kì của dãy và ghi thêm vào dãy còn lại GTTĐ của hiệu 2 số đó. Cứ làm thế cho đến khi dãy còn đúng 100 số . Hỏi tổng 100 số đó có bằng 2016 được hay không ? Vì sao ?
Người ta viết lên bảng các số từ 1 đến 2015 . Sau đó , mỗi người được phép xóa 2 số bất kỳ trên bảng và thay vào đó là một số mới là hiệu của chúng . Cho đến khi trên bảng chỉ còn một số thì người ta viết thêm lên bảng các số từ 1 đến 2015 . Sau đó , mỗi người được phép xóa 2 số bất kỳ trên bảng và thay vào đó là một số mới là tổng của chúng . Cho đến khi trên bảng chỉ còn một số thì người ta viết thêm lên bảng các số từ 1 đến 2015 . Sau đó , mỗi người được phép xóa 2 số bất kỳ trên bảng và thay...
Đọc tiếp
Người ta viết lên bảng các số từ 1 đến 2015 . Sau đó , mỗi người được phép xóa 2 số bất kỳ trên bảng và thay vào đó là một số mới là hiệu của chúng . Cho đến khi trên bảng chỉ còn một số thì người ta viết thêm lên bảng các số từ 1 đến 2015 . Sau đó , mỗi người được phép xóa 2 số bất kỳ trên bảng và thay vào đó là một số mới là tổng của chúng . Cho đến khi trên bảng chỉ còn một số thì người ta viết thêm lên bảng các số từ 1 đến 2015 . Sau đó , mỗi người được phép xóa 2 số bất kỳ trên bảng và thay vào đó là một số mới là hiệu của chúng . . .
Người ta làm như vậy cả thảy 2015 lần . Hỏi số cuối cùng còn lại trên bảng có phải là số 0 không ? Vì sao ?
viết các số 1,2,3,4,5 lên bảng . ta thực hiện thay thế như sau:ở mỗi bước nếu có số a, b nào đó thỏa mãn a-b>=2 thì ta xóa 2 số này và thtsoosvaof 2 số a-1; b+1. Hỏi có thể thực hiện bao nhiêu bước như trên?
Trên một bảng đen ta viết ba số sqrt{2},2,frac{1}{sqrt{2}}. Ta bắt đầu thực hiện một trò chơi như sau: Mỗi lần chơi ta xóa hai số nào đó trong ba số trên bảng, giả sử là a và b, rồi viết vào hai vị trí vừa xóa hai số mới là frac{a+b}{sqrt{2}} và frac{left|a-bright|}{sqrt{2}}, đồng thời giữ nguyên số còn lại. Như vậy sau mỗi lần chơi trên bảng luôn có ba số. Chứng minh rằng dù ta có chơi bao nhiêu lần đi chăng nữa thì trên bảng không thể có đồng thời ba số frac{1}{2sqrt{2}},sqrt{2},1+sqrt{2}.
Đọc tiếp
Trên một bảng đen ta viết ba số \(\sqrt{2},2,\frac{1}{\sqrt{2}}\). Ta bắt đầu thực hiện một trò chơi như sau: Mỗi lần chơi ta xóa hai số nào đó trong ba số trên bảng, giả sử là \(a\) và \(b\), rồi viết vào hai vị trí vừa xóa hai số mới là \(\frac{a+b}{\sqrt{2}}\) và \(\frac{\left|a-b\right|}{\sqrt{2}}\), đồng thời giữ nguyên số còn lại. Như vậy sau mỗi lần chơi trên bảng luôn có ba số. Chứng minh rằng dù ta có chơi bao nhiêu lần đi chăng nữa thì trên bảng không thể có đồng thời ba số \(\frac{1}{2\sqrt{2}},\sqrt{2},1+\sqrt{2}\).