c1 lập bbt của hs y=2x ²+x-3 và y=-2x ²+x+3
c2 giải các pt √x+18=x-2 và √3x+33=x-7
c3 Trong kho có 600 tấn hàng, mỗi ngày người ta xuất đi 45 tấn hàng. Hãy lập hàm số biểu diễn số hàng còn lại tính theo x là số ngày xuất hàng. Từ đó tính số hàng còn lại trong kho là bao nhiêu tấn sau 6 ngày? Biết rằng cứ khi số hàng còn lại trong kho ít hơn số hàng xuất ra hàng ngày thì người ta lại phải nhập về lô hàng mới. Hỏi sau bao nhiêu ngày phải nhập thêm hàng về kho?
c4 cho a,d,c>0 và a+b+c=1. Chứng minh b+c ≥1abc và ab+bc+ca ≥9abc
Một số có ba chữ số. Nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 17 và dư 5. Nếu đổi hai chữ số hàng chục và hàng trăm cho nhau thì được số mới mà chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 30 và dư là 4. Nếu đổi hai chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số mới này cho nhau thì được một số mà chia cho tổng các chữ số của nó thì được thương là 34 và dư là 3. Vậy số đã cho ban đầu là:
A. 172 B. 296
C. 124 D. 587
1.Chứng minh một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3
2.Chứng minh một số chia hết cho 4 khi tổng chữ số hàng đơn vị và hàng chục nhân 2 chia hết cho 4
3.Chứng minh một số chia hết cho 11 khi hiệu của tổng các chữ số hàng chẵn và tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
VD: 121 chia hết cho 11 vì 2-(1+1)=0 chia hết cho 11
Ai làm đúng sẽ được 1 tick
Ba phân số đều có tử số là 1 và tổng của ba phân số đó bằng 1. Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba, còn tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng 5 lần phân số thứ ba. Tìm các phân số đó.
Ba phân số đều có tử bằng 1 và tổng của ba phân số đó bằng 1. Hiệu của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng phân số thứ ba, còn tổng của phân số thứ nhất và phân số thứ hai bằng
5 lần phần số thứ ba. Tìm các phân số đó.
Hãy phủ định các mệnh đề sau:
P: “ π là một số hữu tỉ”;
Q: “Tổng hai cạnh của một tam giác lớn hơn cạnh thứ ba”.
Xét tính đúng sai của các mệnh đề trên và mệnh đề phủ định của chúng.
Có một hội gồm n cặp vợ chồng (n≥3) đôi một quen biết lẫn nhau. Hàng năm, vào ngày 20/10, mỗi ông chồng đều tặng một số bông hồng (ít nhất là một bông) cho mỗi bà vợ trong hội (kể cả vợ mình). Một bà vợ sẽ cảm thấy bực mình, nếu số bông hồng mà bà ấy được chồng mình tặng ít hơn tổng số bông hồng mà ông ấy tặng n−1 bà vợ khác trong hội. Sau ngày 20/10 năm nay, người ta thấy rằng, có thể phân chia chia tất cả n ông chồng thành hai nhóm, sao cho với mỗi bà vợ, tổng số bông hồng mà bà ấy được các ông chồng thuộc nhóm này tặng đúng bằng tổng số bông hồng mà bà ấy được các ông chồng thuộc nhóm kia tặng. Chứng minh rằng, trong ngày 20/10 năm nay, đã có ít nhất một bà vợ trong hội cảm thấy bực mình.
Cho $a$, $b$, $c$ là các số dương thỏa mãn $abc = 1$. Chứng minh rằng nếu $a + b + c > \dfrac1a + \dfrac1b + \dfrac1c$ thì có một và chỉ một trong ba số $a$, $b$, $c$ lớn hơn $1$.
Cho 2 số \(n,k\inℤ^+\) và S là tập hợp \(n\) điểm trên mặt phẳng thỏa mãn các điều kiện sau:
1. Không có 3 điểm nào trong S thẳng hàng.
2. Với mọi điểm P thuộc tập S, tồn tại ít nhất \(k\) điểm khác trong S cách đều P.
Chứng minh rằng \(k< \dfrac{1}{2}+\sqrt{2n}\)