Gọi x là trâu đứng, y là trâu nằm, z là trâu già (x,y,z là số tự nhiện <100)
ta có Số trâu x + y + z = 100 (1)
Và số bó cỏ: 5*x + 3*y + z/3 = 100 ==> 15*x + 9*y + z = 300 (2)
Lấy (2) trừ đi (1) ta có 14*x + 8*y = 200
7*y + 4*y = 100
y = 25 - x*7/4
y là số tự nhiên nên y<0 ==> x*7/4 <25 và là số tự nhiên.
Nên x=4, x=8 hoặc x=12
Thay ngược ta có các kết quả:
1) x=4, y= 18, z = 78. 4 trâu đứng, 18 trâu nằm và 78 trâu già
2) x=8, y= 11, z = 81. 8 trâu đứng, 11 trâu nằm và 81 trâu già
3) x=12, y= 4, z = 84. 12 trâu đứng, 4 trâu nằm và 84 trâu già
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Gọi trâu đứng là \(x\), trâu nằm là \(y\), trâu già là \(z\) \(\left(x;y;z\inℕ^∗\right)\)
Ta có hệ phương trình nghiệm nguyên:
\(x+y+z=100\)(1)
\(5x+3y+\frac{z}{2}=100\left(x< 20;y< 33\right)\)(2)
\(\Leftrightarrow10x+6y+z=200\)
\(\Leftrightarrow10x+6y+\left(100-x-y\right)=200\)
\(\Leftrightarrow9x+5y=100\)(3). Suy ra \(x< 11\)
Vì \(100\)chia hết \(5\), \(5y\) chia hết 5 suy ra \(9x\) phải chia hết \(5\).
Suy ra \(x\) chia hết \(5\). mà \(0< x< 11\). Suy ra \(x=5;10\)
Với \(x=5\) thay vào (3) suy ra \(y=11\), thay vào (1) suy ra \(z=84\)
Với \(x=10\) thay vào (3) suy ra \(y=2\), thay vào (1) suy ra \(z=88\)
Vậy có 2 nghiệm là \(\left(x;y;z\right)=\left(5;11;84\right),\left(10;2;88\right)\)
Bạn kham khảo bài của mk(Hello) tại link:
Câu hỏi của Trần Gia Đạo - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath
https://olm.vn/hoi-dap/question/743093.html
Học tốt !
Khi nào có bài khó nhắn tin cho mk và đăng lên mk làm cho.
