Question

Tổng(hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số ? Vì sao ?
A=29.19.49+59.58
B=19.29.78+71.91.101
C=2001.2002.2003.2004+1
D=333331+121212121+1231231231
  Bạn nào biết làm câu nào thì giúp mình câu đó nha TvT Cảm ơn trước ạ.

Answer 1

A = 29 . 19 . 49 + 59 . 58

 59 . 58 = 59 . 2 . 29 chia hết cho 29

Mà 29 . 19 . 49 chia hết cho 29

Suy ra A chia hết cho 29

B = 19 . 29. 78 + 71 . 91 . 101

B = 19 . 29 . 13 . 6 + 71 . 13 . 7 . 101

Mà 19 . 29 . 13 . 6 chia hết cho 13 và 71 . 13 . 7 . 101 cũng chia hết cho 13 nên b chia hết cho 13

C = 2001 . 2002 . 2003 . 2004 + 1

Tận cùng 1 . tận cùng 2 = tận cùng 2

Tận cùng 2 . tận cùng 3 = tận cùng 6

Tận cùng 6 . Tận cùng 4 = tận cùng 4

Suy ra 2001 . 2002 . 2003 . 2004 tận cùng là 4

Mà cộng 1 sẽ có tận cùng là 5, suy ra chia hết cho 5

C là hợp số

D = 333331 + 121212121 + 1231231231

333330 chia hết cho 3, suy ra 333331 chia 3 dư 1

121212120 chia hết cho 3, suy ra 121212121 chia 3 dư 1

1231231230 chia hết cho 3, suy ra 1231231231 chia 3 dư 1

chia 3 dư 1 + chia 3 dư 1 + chia 3 dư 1 = chia 3 dư  3 = chia hết cho 3

Suy ra D là hợp số