Question

Tổng3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^2012 có chia hết cho 120 không ?  vì sao ?

Answer 1

Giúp mình nha

Answer 2

Tham khảo câu hỏi của Nguyễn Phương Thảo

Answer 3

bạn tham khảo :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/68131880633.html

Hok tốt 

Answer 4

${}^{}+{}^{}+{}^{}+{}^{}+{}^{}+...+$3201232012

$=({}^{}+{}^{}+{}^{}+{}^{})+({}^{}+{}^{}+{}^{}+{}^{})+...+$$($3200932009$+$3201032010$+$3201132011$+$3201232012$)$

$=1({}^{}+{}^{}+{}^{}+{}^{})+4({}^{}+{}^{}+{}^{}+{}^{})+...+2008({}^{}+{}^{}+{}^{}+{}^{})$

$=(1+4+...+2008).({}^{}+{}^{}+{}^{}+{}^{})$

$=Q.120$

$\Rightarrow$ Tổng ${}^{}+{}^{}+{}^{}+{}^{}+{}^{}+...+$3201232012 ⋮⋮ $120$

Answer 5

Ta có : 3+3²+3³+...+3²⁰¹²

=(3+3²+3³+3⁴)+(3⁵+3⁶+3⁷+3⁸)+...+(3²⁰⁰⁹+3²⁰¹⁰+3²⁰¹¹+3²⁰¹²)

=3(1+3+3²+3³)+3⁵(1+3+3²+3³)+...+3²⁰⁰⁹(1+3+3²+3³)

=3.40+3⁵.40+...+3²⁰⁰⁹.40

=120+3⁴.120+...+3²⁰⁰⁸.120

Vì 120 chia hết cho 120 nên 120.3⁴+...+3²⁰⁰⁸.120 chia hết cho 120

hay 3+3²+3³+...+3²⁰¹² chia hết cho 120

Vậy 3+3²+3³+...+3²⁰¹² chia hết cho 120.

Answer 6

https://h.vn/hoi-dap/question/161763.html

Tham khảo link này nha 

Nhớ k cho mk nha

Answer 7

Gọi A= 3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^2012

A= (3^1+3^2+3^3+3^4)+(3^5+3^6+3^7+3^8)+...+(3^2009+3^2010+3^2011+3^2012)

A= (3+9+27+81)+3^4(3+9+27+81)+...+3^2008(3+9+27+81)

A= 120.1+3^4.120+...+3^2008.120

A=120.(1+3^4+...+3^2008)

Suy ra A chia hết cho 120.(đpcm)

Chúc bạn học tốt.

Answer 8

Gọi A = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ........................ + 3²⁰¹²

A = ( 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ ) + ( 3⁵ + 3⁶+ 3⁷ + 3⁸ ) + ................ + ( 3²⁰⁰⁹ + 3²⁰¹⁰ + 3²⁰¹¹ + 3²⁰¹² )

A = ( 3 + 9 + 27 + 81 ) + 3⁴ . ( 3 + 9 + 27 + 81 ) + ................. + 3²⁰⁰⁸ . ( 3 + 9 + 27 + 81 )

A = 120 + 3⁴ . 120 + ..................... + 3²⁰⁰⁸ . 120

A = 120 . ( 1 + 3⁴ + .................... + 3²⁰⁰⁸ 

Suy ra : Tổng chia hết cho 120 .