Question

Tong sau la binh phuong

S₂  = 1 +3 + 5 + ...+ ( 2n - 1 ) ( voi n thuoc N*)

Answer 1

S₂=1+3+5+...+(2n-1)(n thuộc N*)

S₂ có: (2n-1-1)/2+1=(2n-2)/2+1=n-1+1=n

S₂=(2n-1+1)*n/2=(2n)*n/2=2n²/2=n²

=>đpcm

Answer 2

S=1+3+5+...+(2n-1)

S=(2n-1)2n/2

S=(2n-1)n

S=2n^2-n

S=4n^2-2n-2n^2+n

S=2n(2n-1)-n(2n-1)

S=(2n-1)(2n-1)

S=(2n-1)^2

Vậy S la số chính phương