Question

Tổng (hiệu) sau có chia hết cho 3 không, có chia hết cho 9 khoogn?

10¹² - 1 

10¹⁰ + 2

Answer 1

10¹² -1  = 100...00 -1 = 99..999 => chia hêt cho 3 và 9

10¹⁰+2  =100..00+2 = 100..02 có tổng các chữ số :1+0+2 = 3

=>  tổng này chia hêt cho 3  nhưng ko chia hêt  cho  9

Answer 2

10^{12 -} 1= 999...999(12 chữ số 9) chia hết cho 3, chia hết cho 9.

10¹⁰+2=1000...0002( 9 chữ số 0) chia hết cho 3, không chia hết cho 9

Answer 3

\(10^{12}-1=10...000\left(\text{12 chữ số 0}\right)-1=99...999\left(\text{11 chữ số 9}\right)\)

Tổng các chữ số của 99...999(11 chữ số 9) là:

9+9+...+9+9+9 (11 chữ số 9) = 9 x 11 = 99 chia hết cho 3 & 9

Vậy \(10^{12}-1\text{ chia hết cho 3 & 9}\).

\(10^{10}+2=10...000\left(\text{ 10 chữ số 0}\right)+2=10...002\left(\text{9 chữ số 0}\right)\)

Tổng các chữ số của 10...002 là: 

1+0+...+0+0+2=3 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

Vậy \(10^{10}+2\text{ chia hết cho 3, không chia hết cho 9}\).