Công tử lạnh lùng

tổng của n số tự nhiên chẵn từ 2->2n có thể là 1so chính phương ko ? Vì sao?

Công tử lạnh lùng
11 tháng 1 2016 lúc 21:34

ta có 2+4+6....+2n

=(2n+2)xn:2=[2(n+1).n]:2=n(n+1)

mà n.n<n.(n+1)<(n+1)(n+1)

 n2<n.(n+1)<(n+1)2

n2 và (n+1)2 là hai số chính phương liên tiếp nên n(n+1) ko thể là số chính phương . ta có điều cần chứng minh

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
Vũ Phạm Hoài Thương 00_0
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Sawamoto Kagami
Xem chi tiết
Mai Nguyên Phương
Xem chi tiết
cấn thị mai hà
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Hạnh
Xem chi tiết
nguyen van anh
Xem chi tiết
Ánh max thông minh
Xem chi tiết