1/2 số lớn =2/3 số bé hay 2/4 số lớn=2/3 số bé
số bé là:84:(3+4)x3=36
số lớn là:84-36=48
Gọi số lớn và số bé lần lượt là x và y (x,y thuộc Q ; đơn vị)
Tổng hai số là 84 : \(x+y=84\)(1)
Một phần hai số lớn bằng hai phần ba số bé : \(\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}y\)(2)
Từ 1 và 2 suy ra được hệ phương trình sau :
\(\hept{\begin{cases}x+y=84\\\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}y\end{cases}}\)\(< =>\hept{\begin{cases}x+y=84\left(3\right)\\x=\frac{4}{3}y\left(4\right)\end{cases}}\)
\(\left(3\right)< =>\frac{4}{3}y+y=84\)
\(< =>\frac{4y}{3}+\frac{3y}{3}=84\)\(< =>\frac{4y+3y}{3}=84\)
\(< =>\frac{7y}{3}=84< =>7y=84.3=252\)
\(< =>y=\frac{252}{7}=36\)(tmđk)
\(\left(4\right)< =>x=\frac{4}{3}y=\frac{4}{3}.36=48\)(tmđk)
Vậy số lớn và số bé lần lượt là 48 và 36
