Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
OoO Kún Chảnh OoO

Tổng của 30 số tự nhiên liên tiếp là 1994. Giả sử d là ƯCLN của các số đó. Tìm d

 

OoO Kún Chảnh OoO
13 tháng 2 2016 lúc 19:23

mik làm có đúng không ? góp ý giùm nhé

Gọi 30 số đó là a1; a2; a3;...;a30

Vì ƯCLN(a1; a2;...;a30) là d

=> đặt a1 = d.b1

     đặt a2 = d.b2

      ...

      đặt a3 = d.b3

=> d.b1 + d.b2 +...+ d.b30 = 1994

=> d(b1 + b2 +...+ b30) = 1994

=> 1994 chia hết cho d

=> d thuộc {1; 2; 997; 1994) (Vì d thuộc N*)  (1)

Mà b1; b2;...;b30 thuộc N* => b1 + b2 +...+ b30 > 30 

=> d < 1994/30 => d < 66    (2)

Từ (1) và (2) => d thuộc {1; 2}

Mà d là lớn nhất => d = 2

Vậy d = 2

Yuu Shinn
13 tháng 2 2016 lúc 19:24

Gọi 30 số đó là a1; a2; a3;...;a30

Vì ƯCLN(a1; a2;...;a30) là d

=> đặt a1 = d.b1

     đặt a2 = d.b2

      ...

      đặt a3 = d.b3

=> d.b1 + d.b2 +...+ d.b30 = 1994

=> d(b1 + b2 +...+ b30) = 1994

=> 1994 chia hết cho d

=> d thuộc {1; 2; 997; 1994) (Vì d thuộc N*)  (1)

Mà b1; b2;...;b30 thuộc N* => b1 + b2 +...+ b30 > 30 

=> d < 1994/30 => d < 66    (2)

Từ (1) và (2) => d thuộc {1; 2}

Mà d là lớn nhất => d = 2

Vậy d = 2

nguồn: olm

Hoàng Phi Hồng
14 tháng 2 2016 lúc 14:45

* mk nha để lên 130 cái*


Các câu hỏi tương tự
OoO Kún Chảnh OoO
Xem chi tiết
Tiểu thư họ Đoàn
Xem chi tiết
Tiểu thư họ Đoàn
Xem chi tiết
Bùi Tiến Hiếu
Xem chi tiết
The Lonely Cancer
Xem chi tiết
pham thu huyen 2006
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Hạnh Nhân
Xem chi tiết
Đỗ Phương Ly
Xem chi tiết
Edogawa Conan
Xem chi tiết