Question

Tổng của 2 số nguyên tố có thể bằng 2003 được không?

Answer 1

do tổng của 2 số đó là một số lẻ nên một trong hai số đó sẽ là số chẵn và số còn lại là số lẻ mà số chẵn nguyên tố chỉ là 2 ;=> số còn lại là 2001 

mà 2001 ko phải là số nguyên tố vậy ta kết lận ko có 2 số có tổng là 2003

Answer 2

Gọi a+b=2003 (a và b là SNT)

Không mất tính tổng quát ta giả sử:

+Nếu a=2 thì b=2003-2=2001 là hợp số (loại)

+Nếu a=3 thì b=2003-3=2000 là hợp số (loại)

Nếu a,b\(\ge\)3 mà a,b là SNT nên a và b cùng tính chẵn lẻ.

=>a+b chẵn (vì lẻ+lẻ=chẵn)

Mà 2003 lẻ nên không tồn tại 2 SNT a và b.

Vậy ttoongr 2 số nghuyên không thể là 2003.