Giả sử tồn tại 2 số nguyên tố có tổng bằng 4025
Vì 4025 là số lẻ nên trong 2 số có 1 số lẻ một số chẵn
Vì số nguyên tố là chẵn nên số đó là 2
Số còn lại là:
4025-2=4023
Vì 4023 chia hết cho 3 nên không là số nguyên tố
=>Giả sử sai
Vậy tổng 2 số nguyên tố không thể là 4025
Do tổng 2 số là 4025 là số lẻ nên có một số là số chẵn, số còn lại là số lẻ.
Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên số còn lại là: 4025 - 2 = 4023
Do 4023 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên đó là hợp số ( mâu thuẫn )
Vậy không có 2 số nguyên tố nào có tổng bằng 4025.