Áp dụng điều kiện có nghiệm của pt lượng giác bậc nhất, để pt đã cho vô nghiệm
\(\Leftrightarrow\left(2m+1\right)^2+\left(m+2\right)^2< \left(2m+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow5m^2+8m+5< 4m^2+12m+9\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m-4< 0\)
\(\Leftrightarrow2-\sqrt{6}< m< 2+\sqrt{6}\)
\(\Rightarrow m=\left\{0;1;2;3;4\right\}\)
\(\Rightarrow\sum m=10\)
Tìm tập các giá trị của m sao cho phương trình \(m\sqrt{x^2+2}=x+m\) có 2 nghiệm phân biệt.
1) Cho hàm số f(x)= 3x- 3-x. Gọi m1; m2 là các giá trị thực của tham số m để f(3log2m)+ f(log22m +2)= 0. Tính T=m1.m2
2) Cho hàm số y= -x3+ 2(m+1)x2- 3(m2-1)x+ 2 có đồ thị (Cm). Gọi M là điểm thuộc đồ thị có hoành độ xM= 1. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m sao cho tiếp tuyến của (Cm) tại điểm M song song với đường thẳng y= -3x+ 4.
3) Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình sinx+ (m-1)cosx= 2m- 1 có nghiệm là ?
4) Giả sử z là các số phức thỏa mãn \(\left|1z-2-i\right|\)= 3. Giá trị lớn nhất của biểu thức 2\(\left|z-4-i\right|\)+\(\left|z+5+8i\right|\) bằng
5) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+ y2+ z2= 9 và mặt phẳng (P): 4x+ 2y+ 4z+7= 0. hai mặt cầu có bán kính R1 và R2 chứa đường giao tuyến của (S) và (P) đồng thời cùng tiếp xúc với mặt phẳng (Q): 3y- 4z- 20= 0. Tổng R1+ R2= ?
có tất cả bao nhiêu giá trị của m để phương trình sau vô nghiệm với mọi x
3 sinx + 4cosx = (m3 - 4m + 3)x + m + 5
1. Cho dãy số (un) thỏa mãn u1 = \(\sqrt{2}\) và un + 1 = \(\sqrt{2+u_n}\) với mọi \(n\ge1\). Tìm u2018
2. Cho phương trình \(\sqrt[3]{\left(sinx+m\right)^2}+\sqrt[3]{sin^2x-m^2}=2\sqrt[3]{\left(sinx-m\right)^2.}\) Gọi S = [a;b] là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình trên có nghiệm thực. Tính giá trị của P = a2 + b2.
Tìm tất cả các số nguyên a để phương trình x2 - (3+2a)x + 40 - a = 0 có nghiệm nguyên
Tìm tất cả giá trị của m để phương trình m-\(\sqrt{x-3}\)= m+1 có 2 nghiệm thực phân biệt
1. Cho hàm số \(y=\left|\dfrac{x^2+\left(m+2\right)x-m^2}{x+1}\right|\) . GTLN của hàm số trên đoạn \(\left[1;2\right]\)
có GTNN bằng
2.Tìm tham số thực \(m\) để phương trình
\(\left(4m-3\right)\sqrt{x+3}+\left(3m-4\right)\sqrt{1-x}+m-1=0\) có nghiệm thực
3.Tìm \(m\) để \(x^2+\left(m+2\right)x+4=\left(m-1\right)\sqrt{x^3+4x}\) , (*) có nghiệm thực
4.Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) liên tục và có đạo hàm \(f'\left(x\right)=\left(x+2\right)\left(x^2-9\right)\left(x^4-16\right)\) trên \(R\) . Hàm số đồng biến trên thuộc khoảng nào trên các khoảng sau đây
\(A.\left(1-\sqrt{3};1+\sqrt{3}\right)\)
B.(\(3;\)+∞)
\(C.\)(1;+∞)
D.\(\left(-1;3\right)\)
Ba câu này làm như thế nào ạ?
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. SA=\(a\sqrt{2}\) , AB=a, BC= 2a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng CD và SO bằng?
Câu 2: Tính tổng tất cả các nghiệm của tham số m để phương trình \(2sin^2x+msin2x=2m\) vô nghiệm.
Câu 3: Tính tích phân \(\int\limits^e_1\frac{2x+1}{2x^2+xlnx}dx\)
Cho hàm số y=\(\frac{1}{3}\)x3 -\(\frac{\left(3m+2\right)x^2}{2}\) +(2m2 +3m +1)x + m- 2 (1). Gọi S là tâp hợp tất cả các giá trị của tham số m sao cho hàm số (1) đạt cực đại, cực tiểu tại xCĐ, xCT sao cho 3x2CĐ = 4xCT. Khi đó tổng các phần tử của tập S =?
A. S=\(\frac{-4-\sqrt{7}}{6}\)
B. S=\(\frac{4+\sqrt{7}}{6}\)
C. S=\(\frac{-4+\sqrt{7}}{6}\)
D. S=\(\frac{4-\sqrt{7}}{6}\)
