Question

tổng các chữ số của một số tự nhiên có hai chữ số bằng 12. Nếu đổi chỗ các chữ số thì sẽ được một số lớn hơn số đã cho 18 đơn vị. Tìm số đó

 

Answer 1

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\)

Theo đề bài, ta có:  \(\overline{ba}\)- \(\overline{ab}\)= 18

                    \(\Leftrightarrow\)10b + a - (10a + b) = 18

                    \(\Leftrightarrow\) 10b + a - 10a - b = 18

                    \(\Leftrightarrow\) a - b - 10a + 10b = 18

                    \(\Leftrightarrow\) (a - b) - 10(a - b) = 18

                    \(\Leftrightarrow\) (1 - 10)(a - b) = 18

                    \(\Leftrightarrow\) - 9(a - b) = 18

                    \(\Leftrightarrow\) a - b = - 2

                    \(\Leftrightarrow\) a = b - 2

Ta có: a + b = 12 

  \(\Rightarrow\)b - 2 + b = 12 (vì a = b - 2)

          2b - 2 = 12

          2b = 14

          b = 7

 \(\Rightarrow\) a = b - 2 = 7 - 2 = 5

Vậy số cần tìm là 57

Answer 2

<=> 10 b +a - (10a +b)=18

<=> 10b +  a -10a-b =18

<=> (a-b) - 10 (a - b) =18

<=> (1 - 10) (a-b) =18

<=> -9 (a-b) =18

<=>a-b=-2

<=> a - b =2

<=> a=b - 2

Ta có a + b =12

b-2 +b =12 (a-b=2)

2b =14

b=7

a=b-2-7-=5

Vậy số cn tìm là : 57