- Nếu a lẻ \(\Rightarrow\) vế trái là số chẵn lớn hơn 2 \(\Rightarrow\) là hợp số (loại)
\(\Rightarrow a\) chẵn \(\Rightarrow a=2\)
\(\Rightarrow2^b+2011=c\)
Nếu \(b=2\Rightarrow c=2015\) là hợp số (loại)
\(\Rightarrow b\) lẻ \(\Rightarrow b=2k+1\)
\(\Rightarrow c=2^{2k+1}+2011=2.4^k+2011\)
Mà \(4\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2.4^k\equiv2\left(mod3\right)\)
\(2011\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2.4^k+2011⋮3\Rightarrow c⋮3\) và \(c>3\Rightarrow c\) là hợp số (loại)
Vậy ko tồn tại SNT a;b;c thỏa mãn
