Question

Tồn tại hay không các số nguyên a, b, c, d sao cho :

abcd – a = 1357 ;

abcd – b = 357 ;

abcd – c = 57 ;

abcd – d = 7.

Answer 1

Nếu 1 trong a,b,c,d chẵn thì 1 trong 4 đẳng thức sai (kết quả ra chẵn do 1 số chẵn nhân 1 tích thì chẵn) =>a,b,c,d không tồn tại (do a,b,c,d phải thoả cả 4 đẳng thức) 
Nếu a,b,c,d đều lẻ thì 1số lẻ nhân cho 1 số chẵn (tích 3 số lẻ trừ 1 thì chẵn) thì là một số chẵn=>a,b,c,d không tồn tại 
Vậy không tồn tại các số nguyên a,b,c,d để thoả yêu cầu đề bài